Рис. 4. Групповая спектральная модель оптических свойств многослойной
системы
где
I
p
i
=
λ
p
+1
R
λ
p
I
i
dλ
;
B
k
[
T
] =
λ
p
+1
R
λ
p
B
[
T
( )]
dλ
=
Q
(
λ
k
=1
)
. . .
;
q
r,i
(
x
) =
n
X
p
=0
q
p
r,i
(
x
)
(12)
(далее спектральный индекс
p
будет опущен).
С каждым
i
-м слоем свяжем собственную систему координат
x
i,j
.
Распространение излучения в
i
-м слое описывается уравнением пере-
носа излучения:
cos
ϑ
I
i
(
τ
i
, ϑ
)
dτ
i
=
−
(1 +
γ
i
)
I
i
(
τ
i
, ϑ
) +
γ
i
4
π
Z
4
π
ˉ
ρ
i
(
β
)
I
i
(
τ
i
, ϑ
0
)
dω
0
+
+
n
2
i
B
[
T
(
τ
i
)] +
γ
i
4
π
F
δ,i
e
−E
i
τ
i
ˉ
ρ
i
(
ϑ, ϑ
0
)
δ
(0
−
ϑ
)
δ
(
ϕ
)
,
(13)
где
I
i
(
τ
i
, ϑ
)
— интенсивность диффузного излучения на оптиче-
ской глубине
τ
i
=
R
x
0
κ
i
dx
в направлении, составляющем угол
ϑ
с осью линейной координаты
x
;
ϑ
,
ϑ
0
— полярные углы падающе-
го и рассеянного излучения;
β
— угол между направлениями лу-
чей, задаваемых углами
ϑ
и
ϑ
0
(угол рассеяния);
ϕ
— азимуталь-
ный угол (предполагается выполнение условия азимутальной симме-
трии);
B
[
T
(
τ
i
)]
— функция Планка;
T
(
τ
i
)
— локальная температура;
E
i
= 1 +
γ
i
;
δ
(
. . .
)
— функция Дирака;
n
i
— показатель преломления;
F
δ,i
— плотность потока направленного излучения на границе
i
-го
18 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 1
