Q
N
−
j,W,i
=
1
Z
0
μ
W
dμ
1
Z
0
q
i
(
μ
0
;
μ
)(
μ
0
)
N
−
j
dμ
0
;
R
W,i
=
1
Z
0
r
i
(
μ
0
; 0)(
μ
0
)
W
dμ
0
;
Q
W,i
=
1
Z
0
q
i
(
μ
0
; 0)(
μ
0
)
W
dμ
0
;
P
δ,i
=
η
δ
(1
−
k
δ,i
)
Y
i
k
0
δ,i
Y
i
(1
−
r
0
δ,i
)
Y
i
e
−E
i
τ
i
;
P
W,
1
= (1
−
η
δ
)
ψ
0
s
X
j
=1
b
0
j
Q
0
s
−
j,W,
1
+
η
δ
(1
−
k
0
δ,
1
Q
0
W,
1
);
P
W,m
=
R
W,m
P
δ,m
.
В двучленном приближении метода моментов (
N
= 2
), обеспе-
чивающем приемлемую для инженерной практики
5 %
-ную точность
расчетов интегральных характеристик поля излучения [32], решение
системы уравнений (15) и (16) для каждого
i
-го слоя имеет вид:
M
0
,i
(
τ
i
) =
α
i
(
e
−
α
i
τ
i
τ
i
Z
0
B
i
(
τ
0
i
)
2
e
α
i
τ
0
i
dτ
0
i
−
e
α
i
τ
i
τ
i
Z
0
B
i
(
τ
0
i
)
2
e
−
α
i
τ
0
i
dτ
0
i
−
−
E
1
,i
e
α
i
τ
i
+
E
2
,i
e
−
α
i
τ
i
)
+
D
0
,i
F
δ,i
e
−
δ
i
τ
i
;
(23)
M
1
,i
(
τ
i
) =
e
α
i
τ
i
τ
i
Z
0
B
i
(
τ
0
i
)
2
e
−
α
i
τ
0
i
dτ
0
i
+
e
−
α
i
τ
i
τ
i
Z
0
B
i
(
τ
0
i
)
2
e
α
i
τ
0
i
dτ
0
i
+
+
E
1
,i
e
α
i
τ
i
+
E
2
,i
e
−
α
i
τ
i
+
D
1
,i
F
δ,i
e
−
δ
i
τ
i
,
где
D
0
,i
=
−
γ
i
(2
α
2
i
+ 3
E
i
Γ
1
,
0
,i
)
/
2(
E
2
i
−
α
2
i
);
D
1
,i
=
−
γ
i
(2
E
i
+ 3Γ
1
,
0
,i
)
/
2(
E
2
i
−
α
2
i
);
α
i
=
p
3
E
i
;
E
i
= (1 +
γ
i
)
.
Для
m
-слойной системы решения (23) содержат
2
m
констант ин-
тегрирования, которые определяются из граничных условий (19)–(20)
и
(2
m
−
2)
условий сопряжения (21)–(22). При этом значение цело-
численного индекса следует принять
W
= 1
, что соответствует вы-
полнению баланса потоков излучения на границах слоев. Используя
соотношения (18), граничные и условия сопряжения (19)–(22) и вы-
ражения для моментов интенсивности излучения (23), после преобра-
зования получаем систему линейных алгебраических уравнений для
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 1 21
