При таком (феноменологическом) подходе оптические свойства
среды, непосредственно связанные с переносом энергии излучени-
ем, описываются свойствами
элементарного объема
[5–7] — коэффи-
циентами поглощения
κ
λ
, рассеяния
σ
λ
и индикатрисой рассеяния
ˉ
ρ
(
d
~l, ~l
0
)
≡
ˉ
ρ
(
β
)
, где
β
= arccos(
d
~l, ~l
0
)
— угол рассеяния;
ω
— телесный
угол.
Система уравнений (1)–(3) в общем случае — сопряженная, при-
чем сопряженность может быть обусловлена как взаимовлиянием по-
лей температуры и излучения посредством функции излучения План-
ка
B
0
λ
(
T
)
, так и изменением оптических свойств среды в процессах
нагрева (охлаждения), или же обоими факторами. Решение такой со-
пряженной системы уравнений представляет определенные трудности
даже для квазиоднородных (однослойных) сред [3–5, 8].
Задача существенно усложняется, если среда слоистая, т.е. имеют-
ся разрывы физических свойств без нарушения механической сплош-
ности. Слоистость структуры среды может быть как естественной, так
и образовываться с развитием процесса теплопереноса во времени.
Существует большое число примеров полупрозрачных рассеивающих
слоистых сред, и анализ процессов теплопереноса в них — актуальная
задача.
Полупрозрачные слоистые технические среды.
Простейший при-
мер таких сред — это элементы конструкций в виде слоев разнородных
полупрозрачных материалов, например, стеклопластик [9–11] и пено-
полимер [12] или волокнит [13], собранные в пакет. Такие слоистые
системы используются в конструкциях сосудов для хранения криоген-
ных жидкостей.
Многослойные системы из рассеивающих материалов могут вы-
полнять роль эффективной теплозащиты технических устройств, по-
тенциально подверженных интенсивному нагреву излучением в экс-
тремальных условиях природных или техногенных катастроф, сопро-
вождающихся пожарами [14].
Отражающая способность слоя рассеивающего материала зависит
от его толщины, и в некоторых случаях при достаточной толщине та-
кой слой может выполнять функции эффективной теплозащиты для
космических аппаратов при входе в атмосферу со сверхорбитальными
скоростями [15–17]. Однако слоистость тепозащитного покрытия мо-
жет возникать и в процессе нагрева первоначально квазиоднородного
материала. Так при аэродинамическом нагреве стеклопластика образу-
ется трехслойная структура, состоящая из исходного (в общем случае
полупрозрачного) слоя, непрозрачного карбонизованного слоя и полу-
прозрачной пленки расплава наполнителя, насыщенной газообразны-
ми продуктами разрушения (рис. 1), эффективно рассеивающей излу-
чение. Впервые задача сопряженного теплообмена в такой постановке
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 1 13
