УДК 536.3
В. А. Т о в с т о н о г, Ф. Ф. М о с а л о в,
В. Г. М е р з л и к и н
ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
РАДИАЦИОННО-КОНДУКТИВНОГО
ТЕПЛООБМЕНА В МНОГОСЛОЙНЫХ
РАССЕИВАЮЩИХ СРЕДАХ
Приведена постановка и решение задачи нестационарно-
го радиационно-кондуктивного теплообмена для спектрально-
селективной многослойной поглощающей, излучающей и рассеива-
ющей среды. Рассмотрены практически важные приложения тео-
рии — воздействие инфракрасного излучения на биологические объ-
екты и температурное состояние снежного покрова.
Свойство частичной прозрачности (полупрозрачности) в некото-
рых областях спектра электромагнитного излучения присуще прак-
тически всем природным и техническим средам класса диэлектриков
или полупроводников [1–3]. Неоднородность таких сред в зависимости
от соотношения масштаба неоднородностей и длины волны излуче-
ния обусловливает рассеяние излучения. Для описания радиационно-
кондуктивного теплообмена в полупрозрачных рассеивающих средах
в предположении отсутствия разрывов (приближение сплошной сре-
ды) используется уравнение энергии
ρc
p
∂T
∂t
+
div
(
~q
T
+
~q
R
) = 0
,
(1)
где
T
— температура;
ρ
— плотность;
c
p
— теплоемкость;
~q
T
=
−
Λ
r
T
—
вектор кондуктивного теплового потока,
Λ
— коэффициент теплопро-
водности;
~q
R
— вектор радиационного теплового потока, определяе-
мый соотношением
~q
R
=
Z
λ
Z
4
π
I
λ
(
~l
)
∙
~l dω.
(2)
Спектральная интенсивность излучения
I
λ
(
~l
)
по направлению векто-
ра
~l
определяется из интегродифференциального уравнения переноса
излучения [3, 4]
dI
λ
(
~l
)
dl
=
−
(
κ
λ
+
σ
λ
)
I
λ
(
~l
) +
κ
λ
B
0
λ
(
T
) +
σ
λ
4
π
Z
4
π
I
λ
(
~l
0
)ˉ
ρ
(
d
~l, ~l
0
)
dω
0
;
(3)
интегрирование по
λ
в соотношении (2) производится по спектраль-
ной области частичной прозрачности среды;
B
0
λ
(
T
)
— спектральная
фунция излучения Планка.
12 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 1
