Если структура модели такова, что
K
m
ij
=
K
m
1
ij
=
K
m
2
ij
=
. . .
=
K
mk
ij
,
то связи с номерами
m, m
1
, m
2
, . . . , m
k
образуют контур и полагается,
что неисправность локализована в пределах этого контура.
Понятно, что при определении численных значений коэффициен-
тов пропорциональности по (5) следует избегать появления близких
к нулю значений в знаменателе. Если
K
m
ij
= 0
, то
δx
=
i
0
и параметр
x
i
не чувствителен к нарушению связи
m
. Сформируем диагностиче-
ский признак, локально чувствительный к нарушению в контуре
f
m
,
когда возникают вызванные неисправностью отклонения измеренных
параметров
δx
i
и
δx
j
:
δx
m
ij
=
δx
i
−
K
m
ij
δx
j
.
(6)
Если число измеряемых параметров равно
k
, то для контроля ка-
ждого контура формально существует
C
2
k
признаков вида (6), т.е. при-
знаки
δx
m
ji
не рассматриваются из соображений симметрии как не да-
ющие дополнительной информации. Поясним это на следующем при-
мере.
Пусть для контроля используются три датчика
x
1
, x
2
, x
3
. Тогда
могут быть сформированы такие признаки, как
δx
m
12
=
δx
1
−
K
m
12
δx
2
;
δx
m
13
=
δx
1
−
K
m
13
δx
3
;
δx
m
23
=
δx
2
−
K
m
23
δx
2
,
а признаки
δx
m
21
,
δx
m
31
,
δx
m
32
не рассматриваются из соображений сим-
метрии.
При условии кондиционности измерений
x
1
, x
2
, x
3
, если все при-
знаки
δx
m
ij
= 0
, то принимается решение о наличии неисправности в
связи
m
.
Признак (6) обладает следующими свойствами:
1) независимостью от систематической погрешности измерения па-
раметров. Действительно, если рассматриваются отклонения измерен-
ных параметров, то систематическая ошибка измерения уничтожается;
2) эталонные значения
K
m
ij
,
m
= 1
,
2
, . . . , n
для всех связей (кон-
туров) можно рассчитать с помощью модели до эксперимента для
каждого режима испытаний.
Естественно, что расчет коэффициентов пропорциональности не-
посредственно по формуле (5) для систем уравнений большой размер-
ности представляет значительные затруднения. Поэтому предлагается
следующая вычислительная процедура, в которой используется мо-
дель (4).
1. Исходная система уравнений модели линеаризуется вблизи рас-
четного режима работы двигателя по циклограмме.
82 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2013. № 1
