структурного исключения связь подставляем измеренные и расчетные
значения параметров, а искомый параметр конструкции (обозначим
его, например,
А
) рассматриваем как неизвестный. Решая уравнение
f
(
x
1
, x
2
, . . . , x
j
, . . . , x
n
) =
δf
относительно
А
, найдем расчетное зна-
чение
A
0
и сформируем диагностический признак четвертого вида
δA
=
A
0
−
A
рег
,
где
A
рег
— регламентируемое значение параметра
А
.
Аналогичный признак можно сформировать, если принять пара-
метр
А
как неизвестный в исходной системе уравнений модели. Од-
нако принцип перебора всех параметров без предварительной лока-
лизации соответствующей связи неприемлем для систем уравнений
большой размерности и большого массива входящих в нее коэффици-
ентов.
Принятие решения такое же, как по признакам третьего вида.
Диагностические признаки пятого вида.
Эти признаки аналогич-
ны тем, которые рассмотрены в рамках метода локализации неисправ-
ностей в динамических системах в частотной области [2], и являются
распространением на временн´ую область.
Представим исходную систему уравнений модели в малых прира-
щениях при условии отсутствия управляющих воздействий и наруше-
ния только связи
f
m
, описываемого отклонением
δf
m
в правой части
m
-го уравнения (строка
m
) следующей системы:
∂f
1
∂x
1
δx
1
+
. . .
+
∂f
1
∂x
i
δx
i
+
. . .
+
∂f
1
∂x
j
δx
j
+
. . .
+
∂f
1
∂x
n
δx
n
= 0;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
∂f
m
∂x
1
δx
1
+
. . .
+
∂f
m
∂x
i
δx
i
+
. . .
+
∂f
m
∂x
j
δx
j
+
. . .
+
∂f
m
∂x
n
δx
n
=
δf
m
;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
∂f
n
∂x
1
δx
1
+
. . .
+
∂f
n
∂x
i
δx
i
+
. . .
+
∂f
n
∂x
j
δx
j
+
. . .
+
∂f
n
∂x
n
δx
n
= 0
.
(4)
Решив систему (4), найдем коэффициенты пропорциональности
K
m
ij
отклонений параметров
δx
m
i
и
δx
m
j
, возникших в результате нару-
шения связи
f
m
:
K
m
ij
=
δx
m
i
δx
m
j
= (
−
1)
i
−
j
Δ
im
Δ
jm
.
(5)
Коэффициент
K
m
ij
— комплексный коэффициент связи параметров
δx
m
i
и
δx
m
j
при нарушения связи
f
m
;
Δ
im
,
Δ
jm
— определители подмат-
риц матрицы коэффициентов системы (4), полученные при вычерки-
вании из нее строки
m
и столбцов
i
и
j
, при этом
Δ
im
6
= 0
,
Δ
jm
6
= 0
.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2013. № 1 81
