2 / 18
Уточненное решение системы дифференциальных уравнений в задаче изгиба…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 5
5
состояния (НДС) волноводов не позволяют проводить анализ и создавать изде-
лия с минимальными массогабаритными параметрами с учетом функциональ-
но-эксплуатационных характеристик.
Современные методы расчета и предлагаемые известные решения в боль-
шинстве случаев основаны на гипотезах теории стержней, что позволяет только
в первом приближении оценить работу всей конструкции без учета особенно-
стей нагрузочных состояний всех этапов жизненного цикла и специальных тре-
бований к функциональному назначению. При этом нет возможности рассмат-
ривать НДС в локальных областях поперечного сечения, где могут возникать
большие касательные напряжения, которые в тонкостенных конструкциях вы-
зывают деформацию формы и размеров поперечного сечения.
Наиболее простым решением при расчетах протяженных конструкций вол-
новодов неосесимметричного поперечного сечения является использование
теории стержней с добавлением поправочных коэффициентов [3]. Однако по-
лучаемые результаты сильно зависят от выбора значений этих поправочных
коэффициентов, которые в справочной литературе даны в зависимости от соче-
тания определенных размеров поперечного сечения стержня, и тогда их выбор
для промежуточных значений может быть неопределенным [3].
Методы расчета, созданные на основе фундаментальных работ В.З. Власова
[4], А.Р. Ржаницына [5], Д.В. Бычкова [6], являются развитием теории тонкостен-
ных стержней с неосесимметричным поперечным сечением. Одним из достиже-
ний этих работ является оценка и учет депланации тонкостенного поперечного
сечения стержней в случае действия больших касательных напряжений, напри-
мер, при стесненном кручении или совместном действии изгиба и кручения.
Однако уточненные основные зависимости теории стержней, полученные в [4–6]
в целях учета только депланации поперечного сечения, не позволяют для волно-
водов тонкостенного неосесимметричного поперечного сечения в полной мере
учитывать необходимые требования и особенности их работы.
В настоящей работе предложено использовать метод расчета [7], согласно
которому любая тонкостенная пространственная конструкция представляется
системой из отдельных элементов (пластинок, оболочек), соединенных между
собой, для каждой из которых строится своя отдельная подсистема дифферен-
циальных уравнений [8].
Сложность предлагаемого метода состоит в том, что к настоящему времени
нет общего аналитического решения частной системы дифференциальных
уравнений даже одной пластинки, тем более для полученной [8] общей глобаль-
ной системы дифференциальных уравнений модели прямого участка волново-
да, состоящей из четырех пластинок, образующих его прямоугольное попереч-
ное сечение.
Постановка задачи.
Волноводно-распределительная система является со-
ставной частью антенно-фидерного устройства КА связи и предназначена для
передачи сигналов между блоками приемо-передающей аппаратуры и антенна-
ми [7, 9, 10].