11 / 12
Тогда коэффициент
β
будет определяться как
β
=
cρd
√
3
ω
0
γS
u
,
где константа
γ
= (
ϕ
2
(
x
)
, ϕ
(
x
)) =
l
0
Z
0
ϕ
3
(
x
)
dx
.
Для определения искомой дисперсии процесса
u
(
t
)
получаем со-
отношение
S
2
u
=
∞
Z
−∞
S
f
(
ω
)
dω
(
ω
2
0
−
ω
2
)
2
+ 4
n
2
ω
2
,
(34)
где
S
f
(
ω
)
l
(
−
2 +
π
)
−
l
0
π
+ 2
l
sin
l
0
π
2
l
π
!
1
M
2
c
2
d
2
ρ
2
ˉ
v
2
S
v
(
ω
)
— спек-
тральная плотность процесса
f
(
t
)
;
S
v
(
ω
)
— заданная спектраль-
ная плотность пульсационной составляющей скорости ветра,
2
n
=
=
√
3
cd
M
ργω
2
0
S
u
.
После вычисления интеграла соотношение (34) переходит в алге-
браическое уравнение для определения величины
S
2
u
.
Таким образом, поставленную задачу можно считать решенной,
поскольку теперь по формулам (12) и (13) можно вычислить искомые
характеристики надежности рассматриваемой системы.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Вибрации
в технике: Справочник. Т. 1. Колебания линейных систем / под ред.
В.В. Болотина. М.: Машиностроение, 1999. 504 с.
2.
Гусев А.С.
Вероятностные методы в механике машин и конструкций. М.: Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 223 с.
3.
Гусев А.С.
,
Светлицкий В.А.
Расчет конструкций при случайных воздействиях.
М.: Машиностроение, 1984. 240 с.
4.
Крылов Ю.М.
,
Стрекалов С.С.
,
Цыплухин В.Ф.
Ветровые волны и их воздей-
ствие на сооружения. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 298 с.
5.
Whitney C.
Random Processes in Physical Systems. New York: John Willey, 1990.
320 p.
REFERENCES
[1] Bolotin V., ed. Vibratsii v tekhnike: Spravochnik. T. 1. Kolebaniya lineynykh sistem
[Vibrations in Engineering. Handbook. Vol. 1. Linear Systems Vibrations]. Moscow,
Mashinostroenie Publ., 1999. 504 p.
[2] Gusev A. Veroyatnostnye metody v mekhanike mashin i konstruktsiy [Probability
Methods for Machine and Structure Mechanics]. Moscow, MGTU im. N.E. Baumana
Publ., 2009. 223 p.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2016. № 2 91