Background Image
Previous Page  8 / 15 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 8 / 15 Next Page
Page Background

Расчет угловой скорости.

Вычисление угловой скорости уместно

лишь после окончания процесса формирования ВСЭ. В целях упро-

щения расчета за результирующую угловую скорость целесообразно

принять скорость изменения угла поворота ВСЭ.

Определение геометрии внешнего контура.

Задача сводится к опре-

делению границы проекции ВСЭ на координатные плоскости. Много-

гранник, образованный узлами сетки ВСЭ, в общем случае не явля-

ется выпуклым. Поэтому нахождение границы возможно при исполь-

зовании сеточных алгоритмов, в соответствии с которыми: строятся

проекции узлов сетки ВСЭ на координатную плоскость; совмещают-

ся точки, находящиеся в малой окрестности друг от друга; строятся

триангуляции Делоне [14] для множества спроецированных точек; для

каждого ребра триангуляции определяется число элементов, содержа-

щих данное ребро; ребра триангуляции, принадлежащие единственно-

му элементу, — это фрагменты искомой границы.

Совмещение точек выполняется с помощью

k

d

деревьев [15].

В таком случае сложность алгоритма определения внешнего контура

равна

O

(

N

log

N

)

, где

N

— число точек.

Результаты расчетов и их обсуждение.

Расчеты проводились

в несколько этапов. Вначале исследовалось влияние разностенности

в варианте несоосности наружной и внутренней поверхностей обли-

цовки (

n

= 1

) на поведение ВСЭ. Далее с целью изучить влияние

суперпозиции гармоник на ВСЭ, дополнительно к данной гармонике

вводилась симметричная гармоника

n

= 6

, не влияющая на радиаль-

ную и угловую скорости движения ВСЭ и вызывающая образование

складок в его кормовой части [3].

Несоосность наружной и внутренней поверхностей облицовки

.

В качестве меры несоосности принимается безразмерный параметр

a

1

=

a

1

0

(см. зависимость (1)). Известно, что несоосность облицов-

ки является одной из наиболее важных погрешностей, влияющих на

кинематику ВСЭ [16].

В целях изучения влияния

a

1

на кинематические параметры ВСЭ

проведены расчеты в диапазоне погрешностей, характерном для

современных технологий изготовления облицовок. В первую очередь

рассматривалось влияние несоосности на осевую

V

0

и радиальную

V

р

скорости. Расчетами установлено, что

a

1

не оказывает значительного

влияния на

V

0

(коэффициент корреляции

ˆ

r

= 0

,

471

), в то время как

между

a

1

и

V

р

имеется корреляция:

ˆ

r

= 0

,

987

. Однако радиальная

скорость при значительной асимметрии

a

1

= 0

,

02

составляет лишь

1,5 м/с, что пренебрежимо мало по сравнению с осевой компонентой.

Подобная задача была рассмотрена в работе [16], где

V

р

достигала

10 м/с. Приведенное различие может быть связано с расхождениями

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 5 79