Background Image
Previous Page  3 / 15 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 3 / 15 Next Page
Page Background

(см., например, [3–5]), не в полной мере изучены закономерности фор-

мирования поперечной и угловой скоростей ВСЭ, особенности влия-

ния на его форму различных гармонических составляющих погреш-

ностей, а также их суперпозиции и ряд других важных вопросов.

Цель настоящей работы — детальное изучение влияния разностен-

ности менисковой облицовки (ее разнотолщинности в окружном на-

правлении) на формирование ВСЭ с помощью численных расчетов и с

использованием пре- и постпроцессоров, адаптированных под особен-

ности структуры технологических погрешностей ВУ и формы ВСЭ.

Методы решения задачи и принятые допущения.

1. Моделиро-

вание асимметрий технологической природы и обоснование мето-

да численного моделирования

.

Технологические погрешности дета-

лей ВУ принято представлять в виде гармоник тригонометрического

ряда [3, 4]:

δ

δ

0

+

N

X

n

=1

a

n

cos (

+

ψ

n

)

,

(1)

где

δ

— изменение параметра детали ВУ (например, толщины обли-

цовки) в плоскости его поперечного сечения;

δ

0

— номинальное значе-

ние параметра конструкции ВУ в плоскости его поперечного сечения;

n

= 1

,

2

, . . . , N

— номер гармоники,

N

— максимальный номер значи-

мой гармоники;

a

n

— амплитуда

n

-й гармоники;

ϕ

— угловая коорди-

ната в плоскости поперечного сечения ВУ, изменяющаяся в диапазоне

0

ϕ

2

π

;

ψ

n

— начальная фаза

n

-й гармоники.

Ввиду неизбежного присутствия технологических погрешностей,

их статистической природы, а также дороговизны экспериментов, це-

лесообразно проводить исследования с помощью численного модели-

рования.

Формирование ВСЭ характеризуется следующими особенностями:

высокими значениями деформаций и скоростей деформаций;

критическим состоянием материала (пластическим течением и

разрушением);

высокой чувствительностью процесса к неравномерностям, в

том числе и технологического происхождения;

высокоскоростным взаимодействием деталей ВУ.

При моделировании задач такого рода общепринятым является

подход Эйлера [5–7]. Однако его использование для решения трех-

мерных задач с учетом неравномерностей малой амплитуды не пред-

ставляется возможным из-за чрезвычайно высоких требований к числу

элементов дискретизации расчетной области.

Альтернативой является подход Лагранжа, при котором узлы сетки

перемещаются совместно с материалом, обеспечивая более высокую

точность расчета границы тела по сравнению с подходом Эйлера, что

74 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 5