Нормальные удельные давленияв зонах нагружения(
p
z
н
) и раз-
грузки (
p
z
р
) выразим уравнениями
p
z
н
i
=
k
сж
.
н
(
h
сж
i
+
k
изг
−
сж
h
изг
i
) ;
p
z
р
i
=
k
сж
.
н
h
сж
i
⎡
⎣
1
−
1
−
˜
k
сж
|
x
i
|
x
a
⎤
⎦
+
+
k
изг
−
сж
h
изг
i
⎡
⎣
1
−
1
−
˜
k
изг
|
x
i
|
x
a
⎤
⎦
,
(7)
где
k
сж
.
н
и
˜
k
сж
=
k
сж
.
р
/k
сж
.
н
— коэффициент сжатияв зоне наг ружения
и относительный соответственно;
k
сж
.
р
— коэффициент сжатияв зоне
разгрузки;
k
изг
−
сж
=
k
изг
.
н
/k
сж
.
н
— коэффициент изгиба-сжатияв зоне
нагружения(дляобеих зон принят одинаковым);
˜
k
изг
=
k
изг
.
р
/k
изг
.
н
—
относительный коэффициент изгиба;
k
изг
.
н
и
k
изг
.
р
— коэффициенты
изгиба в зоне нагруженияи разгрузки;
x
a
= 0
,
5
b
ш
x
— половина длины
зоны контакта.
Множители
1
−
1
−
˜
k
i
|
x
i
|
x
a
в зоне разгрузки, сглаживают кри-
вую разгрузки, устраняя скачок в середине контакта.
Значениякоэффициентов
k
сж
.
н
,
k
изг
−
сж
,
˜
k
сж
,
˜
k
изг
определяют при
качении колеса по твердой ОП (при известных
P
z
,
p
w
,
h
z
,
f
ш
.
в
), когда
дляэлементарных деформаций сжатияи изгиба справедливы соотно-
шения
r
сж
i
=
r
св
−
r
2
д
+
x
2
i
;
r
изг
i
=
r
св
−
r
2
св
−
x
2
i
.
Интегрируяпо длине контакта с постоянной шириной
b
ш
y
, получа-
ем выражениядлянормальной силы
P
z
при качении КД, сил
P
z
н
и
P
z
р
при нагружении и разгрузке неподвижного колеса, а также момента
M
f
ш
сопротивлениякачению:
P
z
=
b
ш
y
k
сж
.
н
{
A
1
н
+
k
изг
−
сж
A
2
н
−
0
,
5
A
р
[(1
−
˜
k
сж
)+
k
изг
−
сж
(1+ ˜
k
изг
)]
/x
a
}
;
P
z
н
=
b
ш
y
k
сж
.
н
(
A
1
н
+
k
изг
−
сж
A
2
н
);
(8)
P
z
р
=
b
ш
y
k
сж
.
н
{
A
1
н
+
k
изг
−
сж
A
2
н
−
A
р
[(1
−
˜
k
сж
)+
k
изг
−
сж
(1+ ˜
k
изг
)]
/x
a
}
;
M
f
ш
=
b
ш
y
k
сж
.
н
(1
−
˜
k
сж
)(
A
1
f
+
k
изг
−
сж
A
2
f
)
x
a
.
Здесь
A
1
н
=
x
a
r
св
−
r
2
д
ln
x
a
+
r
св
r
д
;
A
2
н
= 2
x
a
r
св
−
r
2
св
arcsin
x
a
r
св
−
x
a
r
д
;
64 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 2
