Сила
P
x
совершает явную работу на перемещении
c
ш
и неявную
P
x
h
z
— на перемещении
h
z
, не совпадающем с направлением действия
силы
P
x
.
В результате действиясил и крутящего момента происходит ис-
кривление радиальных сечений, изменение профиляв вертикально-
продольном сечении, изменение длины беговой дорожки (исходной
окружности), т.е. возникает сложное нагружение элементов эластич-
ной шины.
Работу, совершаемую на изменение длины беговой дорожки, мож-
но выразить через условную величину
|
P
x
|
h
z
.
Уравнение моментов относительно центра КД (точка
О
к
) имеет вид
M
к
=
M
f
ш
P
z
+
P
x
r
ст
+
P
x
h
z
+
M
J
к
=
M
f
ш
P
z
+
P
x
r
д
+
M
J
к
.
(3)
Уравнение мощностного баланса представим как
M
к
ω
к
=
M
f
ш
P
z
ω
к
+
P
x
ω
к
r
к
0
+
P
x
ω
к
c
ш
+
P
x
ω
к
h
z
+
+
P
x
ω
к
h
z
|
P
x
|
/P
x
+
P
x
ω
к
dr
к
.
св
+
M
J
к
ω
к
+
R
x
v
s
,
где
M
к
ω
к
и
M
f
ш
P
z
ω
к
— мощность, подведеннаяк КД, и мощность по-
терь на вертикальную деформацию оболочки шины при
P
x
≈
0
(сво-
бодный и ведомый режимы каченияКД);
P
x
ω
к
r
к
0
,
P
x
ω
к
c
ш
и
P
x
ω
к
h
z
— тяговая мощность на создание тяговой силы
P
x
и ускорения
a
к
x
и мощности на перемещение оси (точка
О
к
) в продольном направле-
нии относительно центра контакта шины (точка
O
ш
) и оси КД в вер-
тикальном направлении;
P
x
ω
к
h
z
|
P
x
|
/P
x
и
P
x
ω
к
dr
к
.
св
— мощности на
окружную деформацию (сжатие или растяжение) беговой дорожки КД
соответственно вне и в зоне контакта;
M
J
к
ω
к
— мощность на раскрутку
КД;
R
x
v
s
— мощность на относительное скольжение в зоне контакта.
Скорость относительного скольжения
v
s
= (
r
к
0
−
r
к
)
ω
к
=
r
к
0
ω
к
s
б
j
,
где
r
к
0
и
r
к
— радиусы качениябез непосредственного скольжения
(чистого качения) и действительный;
s
б
j
= 1
−
r
к
/r
к
0
— коэффициент
непосредственного продольного скольжения.
Дляупрощениязаписи последующих уравнений рассмотрим рав-
номерное движение КД (
a
к
z
=
a
к
x
=
ε
к
= 0
) при отсутствии непо-
средственного скольжения(
s
б
j
= 0
). Эти допущенияне оказывают
кардинального влияния на дальнейшие преобразования.
Отличие радиуса каченияв свободном режиме
r
к
.
св
(при
P
x
= 0
)
от статического радиуса
r
ст
выразим как
dr
к
.
св
=
r
ст
−
r
к
.
св
.
Уравнение мощностного баланса при отсутствии непосредствен-
ного скольженияКД по ОП примет вид
M
к
ω
к
=
M
f
ш
P
z
ω
к
+
P
x
ω
к
(
r
к
0
+
dr
к
.
св
+
c
ш
+
h
z
+
h
z
|
P
x
|
/P
x
)
.
(4)
Во всех последующих уравнениях отношение
|
P
x
|
/P
x
введено для
определениязнака составляющих.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 2 61
