этойобласти и проводился ряд исследований[13]. Что же касается
многоцикловойвысокочастотнойтермическойусталости, к которой
относится наш случай, то данный вопрос остается значительно ме-
нее исследованным, поэтому для однозначного ответа о прочности
цилиндра при конкретном термоциклическом нагружении необходи-
мо проведение эксперимента. Однако для ее оценки при отсутствии
опытных данных вполне допустимо использование механических кри-
териев прочности [13, 14]. Поскольку в тензоре напряженийотличны
от нуля только компоненты
σ
r
,
σ
ϕ
,
σ
z
, стоящие на главнойдиагонали,
то они являются главными напряжениями. Для сложного напряженно-
го состояния определим размах колебанийэквивалентного напряжения
по теории удельнойпотенциальнойэнергии формоизменения [15]:
σ
экв
(ˆ
r
) =
σ
r
−
σ
ϕ
2
+
σ
ϕ
−
σ
z
2
+ (
σ
z
−
σ
r
)
2
2
.
Наибольшее значение эта величина принимает на поверхности ци-
линдра, где
σ
экв
(1)
≈
60
МПа. Если ввести условную амплитуду
цикла напряжения, равную
σ
экв
/
2
, то без учета эффективного коэф-
фициента концентрации напряженийи при нулевом значении среднего
напряжения за период можно найти коэффициент запаса усталостной
прочности [15]:
n
σ
=
σ
−
1
σ
экв
(1)
/
2
=
370
30
= 12
,
3 1
,
где
σ
−
1
= 370
МПа — предел выносливости сплава ХН80ТБЮ при
симметричном цикле нагружения [11]. Таким образом, можно ожи-
дать, что термоциклические напряжения не окажут влияния на проч-
ность цилиндра.
Выводы.
Получены аналитические выражения для расчета тер-
моциклического напряженно-деформированного состояния цилиндра
при известном квазистационарном температурном поле. Расчеты с
использованием найденных зависимостей показали, что использова-
ние квазистатических уравненийне оказывает заметного влияния на
конечныйрезультат решения, но значительно упрощает процесс чи-
сленного расчета. Сделана оценка, показавшая, что термоусталостная
прочность цилиндра не обеспечивается для характерных материалов
и параметров теплообмена газовых турбин.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. З ы с и н а - М о л о ж е н Л. М., З ы с и н Л. В., П о л я к М. П. Теплообмен
в турбомашинах. – Л.: Машиностроение, 1974. – 336 с.
2. З ы с и н В. А. Комбинированные парогазовые установки и циклы. – Л.: Гос-
энергоиздат, 1962. – 187 с.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 2 57
