7 / 19
одна из которых является граничной, то в расчете используется только
граничная точка, а остальные из дальнейшего расчета исключаются.
После перераспределения индивидуальных точек по ячейкам эйле-
ровой сетки описанная вычислительная процедура повторяется. Для
сквозного расчета ударных волн в рассмотренную схему вводится ис-
кусственная вязкость [1], дающая в случае сжатия среды в лагран-
жевой точке слагаемое, добавляемое к действующему в данной точке
гидродинамическому давлению (используется комбинация линейной
и квадратичной искусственной вязкости).
Шаг численного интегрирования по времени
Δ
t
на основании
условия устойчивости Куранта [1] выбирается удовлетворяющим не-
равенству
Δ
t <
min
(
i,j
)
Δ
l
c
(
i,j
)
+
q
v
2
r
(
i,j
)
+ v
2
z
(
i,j
)
,
где
c
(
i,j
)
— скорость звука в лагранжевых точках,
Δ
l
— меньшее значе-
ние из шагов эйлеровой сетки по радиальной
Δ
r
и осевой
Δ
z
коорди-
натам (обычно используется эйлерова сетка с квадратными ячейками,
так что
Δ
r
= Δ
z
).
Описанный вычислительный алгоритм реализован в разработан-
ном в МГТУ им. Н.Э. Баумана программном комплексе для численного
моделирования взрывных и ударных процессов “ЭРУДИТ” (Эвристи-
ческий Расчет Упорядоченного Движения Индивидуальных Точек), с
использованием которого и проводились представленные в настоящей
работе исследования. Приведенный вычислительный метод был апро-
бирован при решении широкого круга задач взрывного и ударного
нагружения сплошных сред (в том числе и задач проникания) и хо-
рошо себя зарекомендовал [10–12]. К числу его достоинств следует
отнести возможность расчета движений сплошной среды с большими
деформациями без использования специальных процедур перестройки
расчетной сетки.
Для пробития преград из высокопрочной стали значительной тол-
щины (свыше 500 мм) применяются удлиненные металлические удар-
ники, имеющие скорость на уровне 1500 м/c. Как уже отмечалось,
проникание таких ударников в преграду происходит в гидродинами-
ческом режиме (с растеканием материала ударника в зоне контакта
с преградой и соответствующим уменьшением его длины в процес-
се проникания). В соответствии с гидродинамической теорией про-
никания [2] определяющее влияние на глубину каверны в преграде
оказывают длина ударника и плотность его материала. Для увеличе-
ния глубины проникания необходимо использовать удлиненные удар-
ники из высокоплотных материалов. К числу подобных материалов
относятся прежде всего тяжелые сплавы типа ВНЖ (композиции на
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 1 71