2 / 19
of interaction with reduction of the projectile length during the penetration process
as a result of its material spreading. Calculations are carried out with use of the
developed computing algorithm of the free Lagrangian points, allowing to simulate
material behavior for conditions of explosive and shock loading. It is established
that dependence of projectile penetration depth from its material yield strength
has nonmonotonic character and has the point of an extremum corresponding
to penetration depth maximum. With increase in projectile velocity the extremum
becomes less expressed and is shifts toward higher values of yield strength.
Keywords
:
numerical simulation, elongated projectile, heavy alloy, steel target, high-
velocity penetration, hydrodynamic regime.
Эффективным средством исследования высокоскоростного удар-
ного взаимодействия материалов являются численные методы меха-
ники сплошных сред [1]. В настоящей статье приведены результаты
исследований по влиянию скорости и прочности материала удлинен-
ных ударников на их пробивное действие по высокопрочным сталь-
ным преградам, полученные на основе численного моделирования.
В расчетах был рассмотрен диапазон начальных скоростей взаимо-
действия от 1400 до 2000 м/с, предопределяющий гидродинамический
режим проникания ударников [2, 3]. При реализации данного режи-
ма происходит растекание материала ударника на границе контакта
с преградой, так как его прочность оказывается существенно ниже
возникающих в области взаимодействия механических напряжений. В
результате длина ударника в процессе проникания уменьшается прак-
тически до нулевого значения (ударник “срабатывается”) [4, 5]. Иссле-
дования проводились применительно к стержням-ударникам из высо-
коплотных материалов, обеспечивающих высокую эффективность их
пробивного действия.
При взаимодействии цилиндрического осесимметричного ударни-
ка с преградой по нормали к ее лицевой поверхности соответствующая
задача механики сплошных сред может быть рассмотрена в двумер-
ной осесимметричной постановке (рис. 1,
а
). В цилиндрической си-
стеме координат (
r, z
) движение и состояние деформируемых сред
(материалов преграды и ударника) описывается следующей системой
уравнений механики сплошных сред [1].
Изменение плотности материалов
ρ
происходит в соответствии с
законом сохранения массы в дифференциальной форме (уравнением
неразрывности):
1
ρ
dρ
dt
+
∂
v
r
∂r
+
v
r
r
+
∂
v
z
∂z
= 0
,
где
v
r
,
v
z
— радиальная и осевая компоненты вектора скорости частиц
материала.
Радиальные и осевые ускорения частиц материала определяются на
основании закона сохранения импульса в дифференциальной форме:
ρ
dv
r
dt
=
∂σ
r
∂r
+
σ
r
−
σ
θ
r
+
∂τ
rz
∂z
;
66 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 1