8 / 19
основе вольфрама, никеля и железа) [13, 14]. Указанные сплавы, по-
мимо высокой плотности (от 16,9 до 18,7 г/см
3
), обладают необходи-
мым комплексом других физико-механических свойств, позволяющих
рассматривать их в качестве одного из основных материалов для из-
готовления ударников с высокой проникающей способностью. К чи-
слу данных свойств относятся высокая пластичность (относительное
удлинение до 20%), высокие пределы прочности (свыше 1000МПа) и
текучести (до 900. . . 1000МПа).
С учетом сказанного представляло интерес провести численный
анализ пробивного действия удлиненных ударников из сплавов ВНЖ.
Для этого необходимо иметь кривую динамического сжатия сплава,
описывающую зависимость давления в нем от его плотности. Свой-
ство сжимаемости материалов, хотя и не в очень значительной степе-
ни, но оказывает влияние на процесс проникания удлиненных удар-
ников в гидродинамическом режиме [15, 16]. Поэтому от корректно-
го выбора зависимостей
p
(
ρ
)
для материалов преграды и ударника в
определенной степени зависит адекватность результатов численного
моделирования реальному физическому процессу.
Уравнение динамической сжимаемости такой многокомпонентной
композиции, как сплав ВНЖ, может быть построено на основании
уравнений сжимаемости для отдельных компонентов [17]. Опреде-
ляя общую объемную деформацию многокомпонентного материала
как сумму объемных деформаций отдельных компонентов и исполь-
зуя предположение о равенстве давлений во всех компонентах, взаи-
мосвязь между плотностью и давлением в композиции ВНЖ можно
представить в виде:
ρ
0
ρ
=
3
X
i
=1
α
i
1 +
p
A
i
−
1/
n
i
,
(2)
где величины
α
i
характеризуют фазовый состав тяжелого сплава и
соответствуют объемной концентрации вольфрама, никеля и желе-
за (очевидно, должно выполняться соотношение
α
1
+
α
2
+
α
3
= 1
);
A
i
и
n
i
— параметры в уравнениях сжимаемости в форме Тэта (1)
для каждого отдельно взятого компонента. При известном фазовом
составе нормальная плотность тяжелого сплава
ρ
0
определяется, как
ρ
0
=
α
1
ρ
10
+
α
2
ρ
20
+
α
3
ρ
30
, где
ρ
10
= 19350
кг/м
3
,
ρ
20
= 8870
кг/м
3
,
ρ
30
= 7850
кг/м
3
— нормальные плотности отдельно взятых соответ-
ственно вольфрама, никеля и железа. Значения эмпирических коэффи-
циентов в уравнениях сжимаемости для данных материалов, необхо-
димые для получения уравнения сжимаемости высокоплотной компо-
зиции ВНЖ, приведены в таблице [18].
72 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 1