10 / 19
Тэта (1) записывается в виде
c
0
=
p
nA
/
ρ
0
, что позволяет установить
взаимосвязь между подлежащими определению коэффициентами
A
и
n
:
A
=
ρ
0
c
2
0
/
n
. В результате уравнение (1) может быть переписано в
виде
p
=
ρ
0
c
2
0
n
ρ
ρ
0
n
−
1
,
где неопределенным остается значение лишь одного коэффициента
n
. Выбор значения данного коэффициента был проведен из условия
минимального отклонения зависимости (1) от уравнения динамиче-
ской сжимаемости многокомпонентного материала (2), содержащего
вольфрам, никель и железо в заданных пропорциях. При этом рассма-
тривался диапазон давлений от 0 до 40 ГПа, перекрывавший область
возможных давлений, реализующихся при взаимодействии материа-
лов со скоростями 1000. . . 2000 м/с.
В итоге при проведении численных расчетов было использова-
но уравнение динамической сжимаемости сплава ВНЖ-90 в форме
Тэта (1) с коэффициентами
A
= 57
,
1
ГПа;
n
= 4
,
7
. Как показал срав-
нительный анализ различных кривых динамической сжимаемости рас-
сматриваемого материала, при указанных значениях коэффициентов
уравнение в форме Тэта (1) дает результаты, практически совпадаю-
щие с получаемыми на основании зависимости (2) для многокомпо-
нентной среды.
В расчетах был рассмотрен цилиндрический ударник из сплава
ВНЖ-90 длиной
l
0
= 500
мм и диаметром
d
0
= 24
мм (удлинение
l
0
/
d
0
≈
21
). Преграда предполагалась стальной с прочностными
характеристиками, соответствующими стальным преградам средней
твердости (предел текучести стали принимался равным 1000МПа).
Динамическая сжимаемость стальной преграды описывалась уравне-
нием в форме Тэта (1) с коэффициентами
A
= 19
,
5
ГПа;
n
= 5
,
642
[18].
Толщина преграды составляла 800 мм, ее поперечный размер (диа-
метр) — 320 мм.
При исследовании влияния на характеристики проникания в пре-
граду прочностных свойств материала ударника его предел текучести
σ
Y
принимался равным 50; 500; 1000 и 1500МПа.
На рис. 2 приведены результирующие формы каверн, полученных в
стальных преградах при проникании удлиненных стержней из сплава
ВНЖ-90 при различных его пределах текучести и начальной скорости
взаимодействия
v
0
= 1600
м/с. Полученные при варьировании началь-
ной скорости ударников результаты обобщаются на рис. 3 кривыми
зависимостей глубины проникания
L
(глубины каверны в преграде,
отсчитываемой от начального положения ее свободной поверхности)
от начальной скорости ударника
v
0
и предела текучести его матери-
ала
σ
Y
. Анализ представленных данных свидетельствует об относи-
тельно небольшом влиянии прочностных свойств материала ударника
74 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 1