R
1
R
2
= 3
в случае пренебрежения утонением радиус нейтральной по-
верхности
ρ
н
= 0
,
59
R
1
, в то время как с учетом утонения этот радиус
определяется как
ρ
н
= 0
,
717
R
1
. Погрешность составляет 17,7%.
Вопросы деформирования и утонения полосы в процессе гибки
в семи клетях профилегибочного стана с расчетом геометрических
параметров подробно приведены в работах [9, 10].
Исследуем особенности утонения полосы от совместного действия
в зоне растяжения изгибающего момента, возникающего под влиянием
тангенциальных напряжений
θ
изг
=
σ
θ
(
R
нар
−
ρ
н
)
2
2
b
и момента от касательных напряжений, изменяющихся линейно от
радиуса
R
нар
до
ρ
н
:
M
r
изг
=
σ
r
f
(
R
нар
−
ρ
н
)
2
3
b.
Тогда равенство максимальных моментов по зонам будет опреде-
лять условие
σ
т
(
R
нар
−
ρ
н
)
2
2
b
+
σ
к
f
(
R
нар
−
ρ
н
)
2
3
b
=
=
σ
т
(
ρ
н
−
R
вн
)
2
2
b
+
σ
к
f
(
ρ
н
−
R
вн
)
2
3
b.
(13)
Откуда
(
R
нар
−
ρ
н
)
2
σ
т
2
+
σ
к
f
3
= (
ρ
н
−
R
вн
)
2
σ
т
2
+
σ
к
f
3
,
что определяет
R
нар
−
ρ
н
=
ρ
н
−
R
вн
= 0
,
5
S
0
.
(14)
Таким образом, геометрические параметры гибки не изменяются
от дополнительного действия изгибающего момента и касательных на-
пряжений. Изменяются только силовые и энергетические параметры
процесса гибки. Так, общий изгибающий момент без учета упрочне-
ния, но с утонением металла будет равен
M
изг
=
σ
т
S
0
2
b
1
4
+
f
6
=
σ
т
S
2
4
b
(1 + 0
,
666
f
)
S
S
0
2
.
Откуда изгибающий момент с учетом утонения можно представить
в виде
M
у
изг
=
M
изг
k
у
.
т
,
(15)
94 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. № 5
