Пример расчета параметров формообразования многогранного
циклоидального профиля в условиях попутного точения.
Описание исходных данных и начальных условий.
Параметры схемы
технологического зацепления —
R
д
= 30
мм,
R
и
= 50
мм. Обрабатыва-
ется вал по внешней схеме зацепления,
i
1
=
−
1
,
67
.
Кинематические параметры обработки следующие: способ обра-
ботки — попутное точение,
ω
д
= 2
π
∙
500
рад/мин,
ω
и
=
−
2
π
×
×
10
рад/мин,
i
=
−
50
,
I
= 0
,
033
.
Число резцов на инструменте
Z
= 12
. Угловой шаг расположения
резцов на инструменте
θ
z
= 2
π/
12 =
π/
6
, рад. Осевая подача инстру-
мента
S
0
= 0
,
25
мм/об. окр. Ширина калибрующей кромки
В
= 7
мм.
Задача расчета.
Определить сочетание
С
ji
траекторий
ji
и их
угловое смещение в пределах полного оборота окружности детали,
т.е. угловое расположение полюсов технологического зацепления
р
j
и
р
i
. Определить угловые и радиальные координаты вершин многогран-
ного профиля относительно полюсов зацепления
р
j
и
р
i
и радиальные
отклонения вершин многогранного профиля детали от номинальной
окружности в относительном и абсолютном виде.
Последовательность расчета.
1. Число резцов, участвующих в формообразовании каждого попе-
речного профиля детали, находим по формуле
n
=
Е
BZ
iS
0
=
Е
7
∙
12
(
−
50)
∙
0
,
25
=
Е
[
|−
6
,
72
|
] = 6
.
2. Определяем максимальное радиальное отклонение профиля де-
тали, образованного одной траекторией, в приведенном и абсолютном
виде:
˜
δ
1 max
=
−
(1
−
i
1
)
i
1
π
2
2(
i
1
−
i
)
2
=
−
(1
−
(
−
1
,
67))(
−
1
,
67)
π
2
2((
−
1
,
67)
−
(
−
50))
2
= 0
,
00941;
δ
1max
=
−
R
д
(1
−
i
1
)
i
1
π
2
2(
i
1
−
i
)
2
=
−
˜
δ
1max
R
д
= 0
,
282
мм
.
3. Абсолютное угловое смещение траекторий формообразования
для двух соседних резцов
τ
z
вычисляем по зависимости
τ
z
=
−
θ
z
i
=
−
π
6
(
−
50) = 26
,
167
рад
.
4. Находим приведенное угловое смещение
˜
τ
z
траекторий формо-
образования для двух соседних резцов:
˜
τ
z
=
М
τ
z
−
2
π
=
М
26
,
167
−
2
π
=
М
{
4
,
167
}
= 0
,
167
об.окр
.
5. Модуль приведенного углового смещения траекторий двух со-
седних резцов
ξ
z
вычисляем по зависимости
118 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 3
