точки инструмента (вершины резца) от нулевого положения (полюса
зацепления
р
) в системе координат, связанной с инструментом;
ν
—
угловое отклонение радиуса-вектора формообразования относительно
начального положения (линии центров) в подвижной системе коор-
динат;
ϕ
— угловое отклонение радиуса-вектора формообразования от
его начального положения;
τ
— угловое отклонение центра инструмен-
тального ротора
О
1
и
в обращенном движении от нулевого положения
по истечении некоторого времени
t
.
Анализ проводится по эпюрам распределения относительного ра-
диального отклонения
ˆ
δ
профиля детали от номинально заданной
окружности профиля детали, представляющим собой ансамбль (на-
бор) составляющих гармоник с различным размахом колебаний.
Под относительным радиальным отклонением
ˆ
δ
понимается отно-
шение текущего значения отклонения радиуса формообразования от
номинально заданного радиуса детали к его максимальному значению
в вершине циклоидального одногранника, которые выражены в абсо-
лютном или приведенном виде:
ˆ
δ
=
δ
1
δ
1max
=
˜
δ
1
˜
δ
1max
=
ϕ
π
2
,
(4)
где
ϕ
— текущий угол отклонения радиуса формообразования от полю-
са зацепления, выраженный в радианах;
δ
1
— текущее абсолютное зна-
чение радиального отклонения профиля детали, образованного отдель-
но взятой формообразующей траекторией;
δ
1max
— максимальное аб-
солютное значение радиального отклонения профиля детали, образо-
ванного отдельно взятой формообразующей траекторией;
ˆ
δ
=
δ
1
/R
д
—
текущее значение относительного радиального отклонения детали, вы-
раженное в безразмерных единицах;
ˆ
δ
max
=
δ
1max
/R
д
— максимальное
значение относительного радиального отклонения детали.
Приведем зависимость (4) к виду
ˆ
δ
= (2
ϕ
)
2
,
(5)
где угол
ϕ
выражен в долях оборота окружности.
Из формулы (4) следует
δ
1
=
δ
1max
ˆ
δ
=
δ
1max
ϕ
π
2
,
(6)
где угол
ϕ
выражен в радианах.
Формулы (4)–(6) отражают распределение радиального отклонения
одной траектории от единичной окружности на участке монотонного
изменения радиуса формообразования по циклоидальной дуге в пре-
делах 0. . .
π
рад.
Для многогранного профиля, формируемого при многолезвийном
формообразовании, относительное радиальное отклонение вершины
112 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 3
