Анализ радиальных отклонений профиля детали от номинальной окружности при многолезвийной обработке на бироторных станках - page 10

ξz = 2−1 − 2−1 − ˜τz = 0, 5 − |0,5 − 0,167| = 0, 167 об.окр.
6. Определяем приведенные угловые смещения ˜ τ 1j траекторий фор-
мообразования для всех резцов, начиная со второго, зацепляемых с
профилем детали, относительно траектории первого резца:
˜ τ1j = М { ˜ τz ( j − 1)} , (14)
где j = 2, . . . , n; М — мантисса, или дробная часть, абсолютного
углового смещения, выраженная в долях оборота;
˜ τ 12 = М { 0,167(2 − 1)} = 0 ,167 об.окр.;
˜ τ 13 = М { 0,167(3 − 1)} = 0 ,334 об.окр.;
˜ τ 14 = М { 0,167(4 − 1)} = 0 ,501 об.окр.;
˜ τ 15 = М { 0,167(5 − 1)} = 0 ,668 об.окр.;
˜ τ 16 = М { 0,167(6 − 1)} = 0 ,835 об.окр.
7. Сортируем значения ˜ τ1j в плоскости формообразования по воз-
растанию, начиная с минимального, и формируем последовательность
С ji чередования траекторий по периметру окружности, начиная с пер-
вой и присваивая индексу j номер предыдущей траектории, а индексу
i — номер последующей траектории:
С ji = 1− 2−3−4−5−6.
8. Определяем приведенные угловые смещения ˜ τji для соседних по
периметру окружности траекторий в последовательности Сji :
˜ τji = 2πМ { ˜τz (i − j) } ; (15)
˜τ12 = 2π ∙ 0,167 = 1, 047;
˜τ23 = 2π ∙ 0,167 = 1, 047;
˜τ34 = 2π ∙ 0,167 = 1, 047;
˜τ45 = 2π ∙ 0,167 = 1, 047;
˜τ56 = 2π ∙ 0,167 = 1, 047;
˜τ61 = 2π(1 − ˜ τ16 ) = 2π∙ (1−0, 835) = 2π∙ (1−0,835) = 2π∙ 0, 165 = 1,047.
9. Находим значения угловых координат ϕji вершин циклоидаль-
ного многогранника относительно полюсов зацепления рi, рj для ком-
позиции траекторий:
ϕji =
˜τji
2
; (16)
ϕ12 = ϕ23 = ϕ34 = ϕ45 = ϕ56 = 0,5235 рад, ϕ 61 = 0,5235 рад.
10. Вычисляем значения радиальных координат ˜ ρji вершин много-
гранного профиля детали в точном виде, используя модели (2) или (3),
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 3 119