Рис. 1. Схема формирования профиля детали композицией циклоидальных
траекторий формообразования
Каждая формообразующая траектория характеризует форму от-
дельной грани циклоидального многогранника и может быть пред-
ставлена моделями:
точной
˜
ρ
=
q
1
−
4(1
−
i
1
)
i
1
sin
2
(
θ/
2);
˜
ρ
sin
ν
=
i
1
sin
θ
;
ϕ
=
τ
+
ν
;
τ
=
−
iθ
(2)
и приближенной [1, 2]
˜
ρ
= 1
−
1
2
(1
−
i
1
)
i
1
θ
2
;
˜
ρν
=
i
1
θ
;
ϕ
=
τ
+
ν
;
τ
=
−
iθ,
(3)
где
˜
ρ
=
ρ/R
д
— модуль приведенного радиуса-вектора формообразова-
ния (безразмерная величина);
R
д
— координата радиуса-вектора дета-
ли, всегда положительна и равна номинально заданному радиусу дета-
ли;
ρ
— текущий радиус формообразования детали;
i
1
=
R
и
/R
д
— гео-
метрическое передаточное отношение схемы технологического зацеп-
ления;
R
и
— координата радиуса-вектора инструмента; направлена из
центра инструмента в полюс
р
технологического зацепления;
R
и
>
0
при ее однонаправленности с
R
д
,
R
и
<
0
при разнонаправленности с
R
д
;
θ
— текущий угол отклонения радиуса-вектора формообразующей
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 3 111
