α
πγ
∼
=
1
,
1
·
10
5
P
N
P
−
1
e
T
−
1/6
1
,
55 + 2
,
95
T
10
4
−
1
×
×
exp
−
1
,
38
·
10
5
T
1
−
exp
−
1
,
36
·
10
4
T
,
где
α
— интегральный коэффициент поглощения в атомных линиях;
γ
— ширина атомных линий, определяемая штарковским уширением;
T
— температура, K;
P
N
— парциальное давление атомов азота, атм;
P
e
— парциальное давление электронов, атм.
Расчет входящих в данную систему уравнений термодинамических
(
e
(
T, ρ
)
, P
(
T, ρ
)
) и оптических (
χ
i
(
T, ρ
)
) параметров рабочих сред
проводился в рамках приближения локального термодинамического
равновесия с использованием компьютерной системы ASTEROID [19].
При расчете оптических характеристик разбиение спектра на груп-
пы осуществлялось с учетом особенностей электронной структуры
атомов, входящих в состав излучающей плазмы и газа окружающей
cреды. Весь спектр был разделен на 7 групп с границами интервалов
(эВ): 0,1; 3,14; 5,98; 6,52; 7,95; 9,96; 18,6; 200 (для воздуха).
Турбулентные коэффициенты вязкости (
μ
Σ
) и теплопроводности
(
λ
Σ
) рассчитываются с привлечением гипотезы Буссинеска, в соответ-
ствии с которой эффективная вязкость
μ
Σ
газового потока определя-
ется по формуле
μ
Σ
=
μ
m
+
μ
t
, где
μ
m
— динамический коэффици-
ент вязкости, учитывающий атомно-молекулярные столкновительные
процессы;
μ
t
— коэффициент турбулентной вязкости, для определения
которого используется
q
−
ω
модель Кокли [20].
Численный метод решения.
Численное решение разработанной
нестационарной двумерной радиационно-газодинамической модели
базируется на методе расщепления по физическим процессам и про-
странственным направлениям.
При этом решение двумерной нестационарной системы уравнений
вязкой однотемпературной радиационной плазмодинамики, записан-
ных в векторной полудивергентной форме в криволинейной системе
координат
ξη
,
∂U
∂t
+
∂F
∂ξ
+
∂G
∂η
+
S
=
1
Re
∂F
v
∂ξ
+
∂G
v
∂η
+
S
v
строится с использованием метода расщепления по физическим про-
цессам и направлениям. Векторы, входящие в данную систему урав-
нений, имеют вид
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 4 53
