редача импульса стенкам летательного аппарата происходит при дей-
ствии на них ударной волны, возникающей (благодаря оптическому
пробою газа сфокусированным лазерным излучением) в газовой сре-
де, заполняющей рабочую камеру [4].
Отметим также, что лазерное излучение и связанное с ним объем-
ное энерговыделение в определенной области сверхзвукового потока
(например, в воздухозаборнике ГПВРД) позволяет изменять в нуж-
ную сторону структуру течения (систему взаимодействующих удар-
ных волн) потока.
Метод построения адаптивных сеток.
При решении задачи ла-
зерного воздействия на металлические преграды необходимы простые
и эффективные способы дискретизации расчетных областей. Такого
рода сетки можно получить решая эллиптические уравнения, кото-
рые позволяют найти отображения расчетной криволинейной области
в параметрический квадрат (в двумерном случае) и в параллелепипед
(в трехмерном случае). Введем в декартовой системе координат
XY Z
прямоугольный параллелепипед
ABFEDCGH
, который непрерывно
дифференцируемым образом необходимо отобразить в криволиней-
ный параллелепипед (гексаэдр)
A B F E D C G H
. При этом прямо-
угольная сетка, нанесенная на область
ABFEDCGH
, образует глад-
кую криволинейную сетку в области
A B F E D C G H
.
Обозначим через
r
радиус-вектор в системе координат
XY Z
и
введем вектор
U
=
r
∗
−
r
, характеризующий смещение точек. Здесь
r
и
r
∗
— радиус-векторы точек областей до (
r
∈
ABCDCGH
) и
после (
r
∗
∈
A B F E D C G H
) преобразования. Тогда уравнения,
определяющие величины смещений
U
x
, U
y
, U
z
и применяемые для по-
строения регулярных адаптивных сеток, близких к ортогональным, в
трехмерной декартовой системе координат
XY Z
имеют вид [9]:
λ
x
∂
∂x
F
∂U
x
∂x
+
(1
−
σ
)
2
∂
∂y
F
∂U
x
∂y
+
+
(1
−
σ
)
2
∂
∂z
F
∂U
x
∂z
+
(1 +
σ
)
2
∂
∂x
F
∂U
y
∂y
+
∂
∂x
F
∂U
z
∂z
+
+
(1
−
σ
)
2
∂
∂z
F
∂U
x
∂z
+
(1 +
σ
)
2
∂
∂x
F
∂U
y
∂y
+
∂
∂x
F
∂U
z
∂z
+
+
k
opt
∂
∂x
g
22
g
33
g
11
∂U
x
∂x
+
∂
∂y
g
33
g
11
g
22
∂U
x
∂y
+
+
∂
∂z
g
11
g
22
g
33
∂U
x
∂z
= 0;
λ
y
∂
∂y
F
∂U
y
∂y
+
(1
−
σ
)
2
∂
∂x
F
∂U
y
∂x
+
46 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 4
