При
1
−
L
X
i
=1
r
i
p
i
6
0
задача не имеет решения. Отсюда, после опреде-
ления оптимального значения
t
2
и использования приведенных соот-
ношений для определения
˜
q
i
,
q
i
и
t
1
i
, получаем
q
i
=
r
i
(
p
i
−
r
i
)
p
i
t
2
,
˜
q
i
=
r
i
t
2
=
p
i
t
1
i
, t
1
i
=
r
i
p
i
t
2
, i
= 1
, . . . , L.
Рассмотрим теперь задачу управления многономенклатурными за-
пасами дискретной (штучной) продукции. Эта задача формулируется
практически так же, как и задача управления запасами непрерывно
измеряемой продукции.
Существенным отличием данной задачи от рассмотренной ранее
является требование целочисленности переменных, которые должны
определять число единиц производимой и хранимой продукции. Такое
требование значительно усложняет методы решения задачи.
Для ее решения используем приближенный алгоритм, в котором
построение целочисленного решения начинается с решения, получен-
ного без требования целочисленности. Такой подход используется при
решении большинства задач с требованием целочисленности перемен-
ных.
Пусть определено оптимальное значение
t
2
. Тогда, используя при-
веденные соотношения, определим количество продукции
i
-го типа
˜
q
i
(
i
= 1
, . . . , L
)
, которое изготовляется каждый раз после возобновления
ее производства, и получим
˜
q
i
=
r
i
t
2
, i
= 1
, . . . , L.
Если все величины
˜
q
i
(
i
= 1
, . . . , L
)
окажутся целыми, то получен-
ное решение будет оптимальным. Если среди
˜
q
i
какие-либо не окажут-
ся целыми, то в качестве целых значений следует выбирать
[˜
q
i
] + 1
,
поскольку в противном случае на складе возникнет дефицит продук-
ции, что не допускается по условиям задачи.
После определения
^
q
i
вычисляется время
t
1
i
, в течение которого
должны быть изготовлены эти детали. Вычисления проводят в соот-
ветствии с приведенными соотношениями:
t
1
i
=
^
q
i
p
i
, i
= 1
, . . . , L.
Полученные значения
t
1
i
должны удовлетворять ограничению (2).
Если это ограничение выполняется, то вычисляется функция затрат
при этих значениях
t
2
,
t
1
i
,
q
i
,
^
q
i
. Величины
q
i
определяются с помо-
щью соотношений
˜
q
i
= [˜
q
0
i
] + 1
, где
˜
q
0
i
=
r
i
(
t
2
−
t
1
i
)
. В противном
случае
t
2
увеличивается до тех пор, пока не будет выполнено ограни-
чение (2) при целых значениях
q
i
и
^
q
i
. Выбор
t
2
всегда возможен при
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 2 117
