Рис. 1. Графическое представление процесса накопления деталей в накопителе
Пусть
p
— производительность первого станка, а
r
— производи-
тельность второго станка и
p > r
. Процесс накопления деталей между
станками в этом случае графически может быть представлен, как по-
казано на рис. 1.
Выведем уравнения модели для решения этой задачи сначала без
учета требования целочисленности переменных. В этом случае урав-
нение для определения издержек
D
, связанных с хранением запасов и
возобновлением работы первого станка, может быть записано в виде
D
=
C
˜
qt
2
2
+
C
s
n,
где
С
— стоимость хранения в накопителе единицы товара в единицу
времени;
˜
q
— максимальный запас деталей в накопителе;
t
2
— момент
времени, когда заново включается первый станок после его отключе-
ния в момент времени
t
1
;
С
s
— затраты на подготовку и запуск первого
станка;
n
— число заполнений и расхода деталей в накопителе в тече-
ние планируемого интервала времени
T n
=
T
t
2
.
Величины
˜
q
,
t
2
и
t
1
связаны между собой следующими соотноше-
ниями:
˜
q
=
r
(
t
2
−
t
1
)
, q
=
pt
1
, q
=
rt
2
, t
1
=
r
p
t
2
.
Здесь
q
— число деталей, обработанных на первом станке за время
t
1
и на втором станке за время
t
2
. Тогда
D
(
t
2
) =
C
˜
qt
2
2
+
C
s
T
t
2
=
C
˜
qT
2
+
C
s
T
t
2
=
Cr
(
p
−
t
)
t
2
T
2
+
C
s
T
t
2
.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 2 111
