Метод расчета сверхзвукового обтекания сферы на основе AUSM конечно-разностных схем - page 19

го слоя увеличивается примерно на 1 см. Однако следует иметь в виду, что в целом температура сжатого слоя при M = 20 получается завы - шенной в силу использования предположения о совершенном газе . В
действительности при таких скоростях движения уже заметно проявля- ются реальные свойства газа. Далее проанализированы результаты расчетов при тех же исходных
данных , но с уменьшенным показателем адиабаты γ = 1, 2. В данной
серии расчетов скорость набегающего потока V∞ изменялась в преде - лах 0, 96 ∙ 105 . . . 3, 2 ∙ 105 см/с, что обеспечивало диапазон чисел Маха
M = 3 . . . 10 и чисел Рейнольдса Re = 975 . . . 3250 . Показатель адиа - баты задавался отличным от обычно используемого значения γ = 1, 4 с
целью получить температуру в ударном слое , не сильно отличающую- ся от той, которая получается для модели реального газа при больших
скоростях . Также представляет интерес сравнение расчетных данных
при двух указанных показателях адиабаты . Расчеты проводились с использованием различных конечно -раз- ностных сеток : NI = 51 × NJ = 101; 101 × 201; 201 × 401 (рис. 4). Из
рисунка хорошо видна степень сгущения узлов сетки вблизи поверхно - сти. При построении этой сетки применялись аналитические методы , подробно изложенные в работе [11]. Сравнение результатов расчетов распределения давления и конвек - тивных тепловых потоков по поверхности сферы от передней до зад - ней критической линии тока показаны на рис. 5 и 6 (M = 3) и 10 со - ответственно. Из приведенных данных можно сделать заключение об
удовлетворительной сходимости результатов при варьировании числа
узлов сетки. Подтвержден также очевидный факт о большой чувстви- тельности результатов расчета конвективных потоков от степени по - дробности сетки по нормали к поверхности . Расходимость результа- тов расчетов конвективных тепловых потоков , показанная на рис . 5, б , находится в прямом соответствии с качеством использованных сеток . Вблизи лобовой поверхности сферы конфигурации трех использован - ных сеток были близки , что дало практически одинаковые результаты . В задней полусфере сетки заметно различались , что и явилось причи - ной расхождения плотностей конвективных тепловых потоков . В расчетах использовались следующие соотношения для коэффи - циентов вязкости и теплопроводности:
μ = 1 ,458 × 10−5 T 1 ,5 1
110,4 + T
, г
см ∙ с ;
λ = μ
γR0
( γ − 1) M
1
Pr0
,
где Pr 0 = 0,72.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н .Э. Баумана . Сер . “Машиностроение”. 2005. № 3 25