в
3
раза превосходит объект
А
2
и в
6
раз превосходит
А
3
,
то
А
1
= 3
А
2
и
А
1
= 6
А
3
.
Тогда
А
2
= 2
А
3
и
А
3
= 1
/
2
А
2
.
Если же численное значение суждения матрицы
А
отличается от
2,
то матрица
А
будет несогласованной
,
что часто и случается на практи
-
ке
.
Если диагональ матрицы
А
состоит из единиц и
А
—
согласованная
матрица
,
то при малых изменениях в
а
ij
наибольшее собственное значе
-
ние матрицы
λ
max
остается близким к
n
,
а остальные собственные зна
-
чения
—
близкими к нулю
.
Как показано в работе
[7],
для нахождения
вектора приоритетов
(
среди элементов
С
1
, . . . ,
С
n
)
нужно найти вектор
V
,
который удовлетворяет уравнению
AV
=
λ
max
V.
(1)
Так как малые изменения
а
ij
вызывают малое изменение
λ
max
,
то
отклонение последнего от
n
можно принять в качестве меры согласо
-
ванности и ввести соответствующий индекс согласованности
(
ИС
)
ИС
= (
λ
max
−
n
)
/
(
n
−
1)
.
(2)
Для оценок степени важности попарно сравниваемых элементов в
работе
[7]
приведена шкала относительной важности от
1
до
9,
отра
-
жающая соотношения между сравниваемыми элементами
.
Она пред
-
ставлена пятью определениями
:
равный
,
слабый
,
сильный
,
очень силь
-
ный и абсолютный
.
Точное вычисление вектора приоритетов среди эле
-
ментов
С
1
, . . . ,
С
n
можно получить
,
решая задачу на компьютере
.
Более
грубые оценки этого вектора можно получить с помощью способов ре
-
комендованных в работе
[7].
Применительно к оценке ИП
(
см
.
рисунок
)
элементы
С
i
соответ
-
ствуют критериям
К
1
, . . . ,
К
n
.
Относительный ранг каждого проекта по
каждому критерию вычисляют так же
,
как для элементов
С
i
.
Для полу
-
чения общей оценки каждого ИП необходимо умножить
“
вес
”
оценки
этого проекта по некоторому критерию на значение этого критерия
,
а
затем сложить значения
,
полученные для каждого проекта по всем кри
-
териям
.
В результате вычислим общие оценки проектов
Π
1
,
Π
2
и
Π
3
из со
-
отношений
:
ОП
1
=
а
1
К
1
+
а
2
К
2
+
а
3
К
3
+
а
4
К
4
;
ОП
2
=
b
1
К
1
+
b
2
К
2
+
b
3
К
3
+
b
4
К
4
;
ОП
3
=
с
1
К
1
+
с
2
К
2
+
с
3
К
3
+
с
4
К
4
.
(3)
Таким образом
,
изложенный подход обобщается на большее число
ИП и уровней в иерархии
.
В частности для случая
i
= 1
, . . . , n
крите
-
риев и
ν
= 1
, . . . , β
i
подкритериев можно получить следующее выра
-
жение для оценки
m
-
го проекта
Π
m
:
106 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
3
