случае уравнения движения автомобиля можно представить как
M
c
¨
x
c
−
D
т
c
p
=
f
a
(
x
a
,
˙
x
a
) +
f
c
(
x
,
˙
x
, t
);
M
s
¨
x
s
−
D
т
s
p
=
f
s
(
x
,
˙
x
, t
);
D
c
¨
x
c
+
D
s
¨
x
s
=
h
(
x
,
˙
x
)
.
(1)
В системе
(1)
приняты следующие обозначения
:
¨
x
c
—
вектор
-
столбец координат
,
определяющих положение центра масс кузова авто
-
мобиля и его ориентацию
.
Для пространственного случая размерность
вектора равна
6
и складывается из трех поступательных координат и
трех вращательных
.
Поступательные координаты
—
продольное
,
попе
-
речное и вертикальное перемещения
—
в неподвижной системе
.
Вра
-
щательные координаты в случае пространственного движения не име
-
ют строгого физического смысла
.
В уравнение движения они входят
в виде проекции угловых ускорений и скоростей кузова на связанную
с ним систему координат
:
¨
x
s
—
вектор
-
столбец координат тел модели
,
исключая кузов
.
Размерность этого вектора определяется количеством
тел в модели
; p —
вектор реакций в кинематических связях
(
шарнирах
модели
); x
=
x
c
+
x
s
—
полный вектор координат системы
; M
c
—
матри
-
ца инерции кузова как твердого тела
,
которая считается диагональной
,
в предположении
,
что главные центральные оси инерции близки к есте
-
ственным осям симметрии автомобиля
; M
s
—
диагональная матрица
инерции тел модели за исключением кузова
; D
c
—
подматрица коэффи
-
циентов уравнений связей в координатах кузова
x
c
; D
s
—
подматрица
коэффициентов уравнений связей
(
без кузова
); f
c
(
x
,
˙
x
, t
)
—
вектор сил
податливых связей и сил нагрузок
,
действующих на кузов автомобиля
;
f
s
(
x
,
˙
x
, t
)
—
вектор сил податливых связей и нагрузок
,
действующих
на остальные тела модели автомобиля
,
он включает в себя как силы со
стороны кузова
,
так и силы взаимодействия между остальными телами
модели автомобиля
; h
(
x
,
˙
x
)
—
вектор правых частей уравнений связей
;
f
a
(
x
c
,
˙
x
c
)
—
вектор аэродинамических сил и моментов
,
действующих
на кузов автомобиля
.
Компоненты системы
(1),
кроме вектора аэродинамических сил
,
ав
-
томатически учитываются при генерации уравнений движения в систе
-
ме моделирования ФРУНД
[4],
с помощью которой решается математи
-
ческая модель динамики автомобиля
.
Следовательно
,
для исследования
управляемости автомобиля необходимо знать вид функций
,
входящих в
вектор аэродинамических воздействий на кузов
.
Кроме того
,
поскольку
лобовое сопротивление автомобиля на больших скоростях составляет
б
´
ольшую часть сопротивления движению автомобиля
,
то включение в
модель динамики аэродинамических сил требует также введения тяго
-
вых сил на колесах
.
Рассмотрим функциональное представление аэро
-
40 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
3
