На практике часто встречается ситуация
,
когда основную роль игра
-
ет лишь одна из независимых переменных
,
а влиянием другой можно
пренебречь
.
Поэтому математическую модель САУТО разработаем для
функции одной переменной
F
(
x
)
.
Чтобы составить алгоритмы будущей САУТО представим суммар
-
ный припуск
Z
(
~p, n
)
на
n
-
м сеансе обработки следующим образом
:
Z
(¯
p, n
) =
a
0
n
+
k
X
i
=1
a
in
p
i
+
z
0
(
p
)
.
Здесь
a
0
n
определяет систематическую
(
для
n
-
го сеанса
)
погрешность
размера
.
Она равна отклонению систематической части профиля
n
-
го
сеанса обработки от заданного размера в точке
X
=
Y
= 0
.
Остальные
члены определяют текущие систематическую и случайную составляю
-
щие части погрешности формы
.
Принимая в качестве критерия полноты компенсации системати
-
ческой погрешности величину
¯
ξ
2
z
(
~p
)
,
условие наилучшей компенсации
можно записать в виде математического ожидания остаточного припус
-
ка
:
¯
ξ
2
z
(
x
) =
M
"
Z
(
p, n
)
−
k
X
i
=0
_
a
i
p
i
#
2
,
где
k
X
i
=0
_
a
i
p
i
—
полином
,
описывающий процесс управления
.
Автоматическое управление съемом припуска заключается в изме
-
нении режимов обработки или положения инструмента
(
подкладка
),
вызывающего ожидаемое изменение размера в корректируемом цикле
обработки
.
Дальнейшее развитие методов автоматической подналадки связано
с расширением возможностей алгоритмов
.
Например
,
придание систе
-
ме управления адаптивных свойств
,
при наличии которых структура
или параметры алгоритма будут изменяться в зависимости от оценки
качества результатов управления
.
Если обозначать через
U
n
величину подналадочного импульса
,
вво
-
димого на
n
-
м цикле обработки
,
то об эффективности автоматической
подналадки можно было бы судить по величине ошибки
:
y
∗
n
=
y
n
−
U
n
,
где
y
n
—
отклонение выдерживаемого размера поверхности без упра
-
вляющего импульса
U
n
;
y
∗
n
—
остаточная погрешность после приложе
-
ния управляющего импульса
U
n
.
Так как эта ошибка случайна
,
в качестве показателя точности обра
-
ботки с автоматической подналадкой примем ее средний квадрат
:
M
©
(
y
∗
)
2
ª
= (¯
y
∗
)
2
=
M
©
(
y
−
U
)
2
ª
.
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
2 117
