изменения ее знака
.
Функции
ψ
и
t
также чувствительны к изменению
значения
Ra,
но в меньшей степени
.
Для каждого из рассмотренных вариантов области решения приво
-
дится несколько
Ra-
нулей соответствующего определителя
(
в поряд
-
ке их возрастания
);
представлены и примеры графиков функций
(
для
t
—
всегда сверху или слева на рисунке
,
для
ψ
—
снизу или справа
).
В случаях непрямоугольных областей
(
см
.
рис
. 5–8)
для всех отрезков
,
параллельных оси
y
,
кроме максимального
,
при построении графиков
использовалось растяжение с переменным по оси
x
коэффициентом та
-
ким образом
,
что изображение области всегда оказывалось прямоуголь
-
ным
.
При вычислении значений функций внутри прямоугольных обла
-
стей
(
исходных или полученных названным преобразованием
)
приме
-
нено равномерное разбиение с шагом
dϕ
=
L
ϕ
/
22
при
ϕ
∈ {
x, y
}
.
Со
-
ответствующая нумерация сечений использована в качестве значений
x
и
y
на графиках
.
Приводимые на графиках значения функций всегда
определялись из условия
A
11
= 1
.
Конечно
,
более надежны в вычисле
-
нии и представляют практический интерес первые два
-
три из предла
-
гаемых значений
.
Удовлетворительные по точности результаты получаются уже при
достаточно малых значениях
N
в
(10),
даже при
N
= 4
.
Предлагаемая
здесь информация получена
,
в основном
,
при
N
= 7
.
В трех последних столбцах табл
. 1
и в трех строках табл
. 2
при
-
ведены совокупности
{
Ra
кр
}
для каналов прямоугольного сечения
—
последовательно при
Y
= 1
/
20
,
Y
= 1
/
10
(
оба варианта с изоляцией
вертикальных границ
,
т
.
е
.
с г
= 2
) ,
а также при
Y
= 1
/
10
с теплопро
-
водными границами
(
г
= 1
).
Для всех трех случаев обе таблицы имеют
Таблица
1
Значения числа Рэлея для горизонтального слоя и
прямоугольных сечений
Ra
кр
для плоских слоев
для прямоугольных сечений
3,116 1707,762
1
,
7066
·
10
3
1
,
7375
·
10
3
2
,
1614
·
10
3
5,36
17
,
6104
·
10
3
16
,
110
·
10
3
17
,
331
·
10
3
17
,
393
·
10
3
7,58
75
,
7098
·
10
3
71
,
988
·
10
3
71
,
142
·
10
3
74
,
174
·
10
3
9,80
219
,
885
·
10
3
216
,
66
·
10
3
208
,
98
·
10
3
214
,
56
·
10
3
12,02
509
,
658
·
10
3
509
,
60
·
10
3
496
,
24
·
10
3
504
,
87
·
10
3
14,24
1202
,
51
·
10
3
1202
,
2
·
10
3
1197
,
6
·
10
3
1198
,
5
·
10
3
16,46
1843
,
58
·
10
3
1845
,
6
·
10
3
1843
,
0
·
10
3
1847
,
2
·
10
3
18,69
3085
,
83
·
10
3
3085
,
6
·
10
3
3084
,
8
·
10
3
3085
,
4
·
10
3
21,00
4870
,
12
·
10
3
4869
,
9
·
10
3
4868
,
8
·
10
3
4869
,
7
·
10
3
23,24
7334
,
78
·
10
3
7333
,
9
·
10
3
7328
,
3
·
10
3
7335
,
0
·
10
3
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
2 69
