Коэффициенты в выражении
(6)
представимы в форме
:
F
kl
rs
=
f
4
X
p,q
b
pq
(
G
(
M
) + 2
G
(2
,
2)
|
n
=1
);
E
kl
rs
=
Ra
f
2
X
p,q
d
pq
G
(
K
);
(
M, K
)
∈ {
(4
,
0; 1))
n
=1
,
(1; 0
,
2)
n
=2
}
;
G
(
j
) =
G
(
j
; 0) +
G
(0;
j
)
.
(7)
В соотношениях
(7)
использованы обозначения
:
G
(
i
;
j
) =
S
xp,i
kr
S
yq,j
ls
;
S
ϕp,j
kr
=
−
e
j/
2
r
j
X
I
IH
p
k
+
Ir
/
2
, j
∈ {
0; 2; 4
}
;
S
ϕp,
1
kr
= 0
,
5
r
µ X
I
(
D
p
−
pH
p
−
1
k
+
Ir
)
/
(
k
+
Ir
);
I
∈ {
1
,
−
1
}
, e
j
= (
−
1)
j
;
L
ϕ
∈ {
1
|
ϕ
=
x
, Y
|
ϕ
=
y
}
;
D
p
∈ {
L
p
ϕ
e
k
+
r
¯ ¯
p
6
=0
,
(
e
k
+
r
−
1)
¯ ¯
p
=0
}
;
H
p
k
=
L
ϕ
Z
0
ϕ
p
cos(
kϕπ/L
ϕ
)
dϕ
;
H
p
k
∈ {
L
p
+1
ϕ
/
(
p
+ 1)
¯ ¯
k
=0
, h
ϕp
k
¯ ¯
k
6
=0
}
;
|
h
ϕp
k
|
< pL
p
+1
ϕ
/
(
kπ
)
2
.
(8)
С учетом уравнений
(
соотношений
)
для коэффициентов в выраже
-
ниях
(6)
получены следующие оценки
:
rs
6
=
kl, n
= 1:
|
F
kl
rs
|
< C
1
¯ ¯ ¯ X
p,q
h
pq
b
pq
¯ ¯ ¯
,
|
E
kl
rs
|
< C
2
Ra
¯ ¯ ¯ X
p,q
d
pq
Φ
/
(
r
2
+
s
2
)
¯ ¯ ¯
; Φ =
h
xp
k
−
r
sD
q
/
(
l
−
s
);
rs
6
=
kl, n
= 2:
|
F
kl
rs
|
< C
2
¯ ¯ ¯ X
p,q
b
pq
(Φ +
h
yq
l
−
s
rD
p
/
(
k
−
r
))
/
(
r
4
+
s
4
)
¯ ¯ ¯
,
|
E
kl
rs
< C
1
Ra
¯ ¯ ¯ X
p,q
d
pq
h
pq
¯ ¯ ¯
;
rs
=
kl,
|
F
kl
rs
|
n
=1
> C
3
≈
¯ ¯ ¯ X
p,q
Ψ
pq
b
pq
¯ ¯ ¯
,
|
E
kl
rs
|
n
=2
> C
4
≈
Ra
|
Ψ
pq
d
pq
|
;
h
pq
=
h
xp
k
−
r
h
yq
l
−
s
; Ψ
pq
=
L
q
+1
y
/
((
p
+ 1)(
q
+ 1));
C
1
≈
C
2
≈
1
.
(9)
Выражения
(6)
можно рассматривать как систему уравнений отно
-
сительно
{
A
rs
}
,
{
B
rs
}
;
{
r
}
=
{
s
}
= 1
. . . N.
(10)
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
2 67
