УДК
532.5.013.4
А
.
М
.
П ы л а е в
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ВОЗНИКНОВЕНИИ
ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ
В ТРАПЕЦИЕВИДНЫХ ПОЛОСТЯХ
Разработан метод анализа плоских линейных возмущений равнове
-
сия вязкой жидкости
,
газа или жидкой фазы теплоаккумулирую
-
щего материала в полостях с сечением
,
замыкаемым ломаной пря
-
мой
.
Возможности метода показаны на примере каналов трапецие
-
видного сечения
.
Обоснован способ построения решений однородной
дифференциальной задачи относительно функции тока и темпера
-
туры
—
в форме двойных рядов типа Фурье
.
Для определения кон
-
стант получена бесконечная линейная система уравнений
,
алгебра
-
ическая относительно числа Рэлея и допускающая редукцию
.
При
-
ведены конкретные результаты
,
выявлено их хорошее согласование
с известными литературными данными
.
Первоначальная цель проводимого анализа
—
получить количе
-
ственные оценки условий возникновения свободной конвекции для
внутренних полостей
,
образованных плоскими участками с ломаной
прямой в сечении
,
неограниченными в одном из координатных напра
-
влений
(
z
);
также необходимо выявить характер возникающих крити
-
ческих движений
.
Известно
[1, 2],
что последние могут быть использо
-
ваны в качестве естественного полного базиса для разложения любого
конвективного движения в полости
.
Это обстоятельство может быть
полезно при итерационном аналитическом решении нелинейных задач
конвекции
.
Указанная область рассмотрения задачи была выбрана
,
в частности
,
с учетом возможного многообразия геометрии каналов или прослоек
в элементах конструкции приборных отсеков космических аппаратов
,
подлежащих тепловому расчету
.
Предусмотрены варианты как газово
-
го
,
так и жидкостного
(
расплавы теплоаккумулирующих материалов
)
заполнения каналов
.
Используемый метод поясняется применительно к каналам трапе
-
циевидного сечения
.
Для параллельных участков границы каналов
,
да
-
ющих основания трапеций в сечении
,
принята ориентация в направле
-
нии
y
действия массовых сил
(
центробежных или слабой гравитации
).
Для этих участков можно учитывать как идеальную
(
бесконечно боль
-
шую
)
теплопроводность
,
так и идеальную тепловую изоляцию
.
Участ
-
ки же границ
,
не совпадающие с направлением
y
по ориентации
,
счи
-
таются идеально теплопроводными
.
62 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
2
