где
h
j
—
статический прогиб шины
;
α
д
j
=
∂
z
д
j
∂
x
=
2
π
h
д
L
д
cos
ϕ
д
cos
2
π
L
д
(
x
д
j
cos
ϕ
д
+
y
д
j
sin
ϕ
д
)
;
C
x
—
коэффициент обтекаемости
;
B
и
H
—
колея и габаритная высота
машины соответственно
;
ρ
в
=
1
,
25
кг
/
м
3
—
плотность воздуха
.
Остальные обобщенные силы считаем равными нулю
.
Подставляя все найденные выражения для Т
,
П
,
Ф
и
Q
в уравнения
Лагранжа второго р
o
да
,
получим следующую систему дифференциаль
-
ных уравнений
,
записанную в матричной форме
:
k
M
k
¨
q
k
+
k
B
k
˙
q
k
+
k
C
k
q
k
=
F
,
где
k
M
k
,
k
B
k
,
k
C
k
—
квадратные матрицы порядка
n
k
×
n
k
,
элементы
которых являются постоянными величинами
;
q
k
—
матрица
-
столбец
обобщенных координат
x
0
,
y
0
,
z
0
,
α
,
β
,
γ
, . . . ,
ϕ
i
, . . . ,
z
j
. . .
порядка
n
k
;
F
—
матрица
-
столбец порядка
n
k
,
элементами которой являются нели
-
нейные функции обобщенных координат и их производных
.
Решение последней системы дифференциальных уравнений на
ПЭВМ численными методами позволяет определить все обобщен
-
ные координаты
,
скорости и ускорения в функции времени и в любой
момент времени вычислить упругий момент на участке трансмиссии
между
i
-
й и
k
-
й массами
T
i
,
k
=
C
i
,
k
(
ϕ
i
−
ϕ
k
)
,
нагрузку на
j
-
е колесо со
стороны дороги
P
z j
=
C
ш
j
(
h
j
+
z
д
j
+
z
j
)
и на корпус колесной машины
со стороны системы подрессоривания
j
-
го колеса
P
п
j
=
C
п
j
(
z
j
−
z
0
+
+
αξ
s j
−
βη
s j
) +
b
j
(
˙
z
j
−
˙
z
0
+
˙
αξ
s j
−
˙
βη
s j
) +
P
п
j
,
статич
(
где
P
п
j
,
статич
—
статическая нагрузка на
j
-
е колесо
)
при движении колесной машины
по дороге с определенными параметрами
h
д
,
L
д
и
ϕ
д
.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства
образования Российской Федерации в форме гранта ТОО
-13.0-1066.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
П о л у н г я н А
.
А
.,
Ф о м и н ы х А
.
Б
.
Уравнения динамики многоприводной
колесной машины и ее агрегатов при движении по твердой неровной дороге
//
Вестник МГТУ
.
Сер
.
Машиностроение
. – 1991. –
№
3. –
С
. 3–25.
2.
Л у р ь е А
.
И
.
Аналитическая механика
. –
М
.:
Физматгиз
, 1961. – 824
с
.
3.
А л е к с а н д р о в П
.
С
.
Лекции по аналитической геометрии
. –
М
.:
Наука
, 1968.
– 912
с
.
Статья поступила в редакцию
03.03.2003
24 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2003.
№
4
