где
x
д
,
y
д
,
z
д
—
координаты произвольной точки на поверхности дороги
;
L
д
и
h
д
—
период и амплитуда функции
,
образующей синусоидальные
волны на поверхности дороги
(
т
.
е
.
движение колесной машины проис
-
ходит не перпендикулярно прямолинейной образующей поверхности
дороги
,
а под некоторым углом
(
90
◦
−
ϕ
д
)
к ней
.
6.
Контакт колеса с дорогой
—
точечный
.
7.
Колебания тел считаются малыми
.
8.
Связи колес с дорогой считаются голономными
.
Рассматриваются следующие твердые тела
:
корпус колесной ма
-
шины с центром инерции в точке
O
,
обладающий моментами инер
-
ции
A
o
,
B
o
,
C
o
относительно главных центральных осей корпуса
O
ξ
,
O
η
,
O
ζ
соответственно
;
массы трансмиссии с моментами инерции
I
i
относительно своих осей вращения
,
проходящих через точки
O
i
,
i
=
1
,
2
, . . . ,
n
i
;
массы колес
M
j
,
сосредоточенные в центрах колес
—
точках
O
j
,
j
=
1
,
2
, . . . ,
2
n
o
,
где
n
o
—
число осей колесной машины
.
Точка
O
j
—
точка пересечения оси вращения
j
-
го колеса с плоскостью
продольной симметрии последнего
.
Введены следующие обобщенные координаты
:
x
o
,
y
o
,
z
o
—
линей
-
ные координаты точки
O
в системе осей
OXYZ
;
α
,
β
,
γ
—
углы поворота
корпуса машины
;
ϕ
i
—
углы поворота масс трансмиссии вокруг соб
-
ственных осей вращения
;
z
j
—
вертикальные координаты точек
O
j
в
системе координат
OXYZ
.
Координаты
z
o
и
z
j
отсчитываются от поло
-
жения статического равновесия колесной машины на горизонтальной
плоскости
.
Для упрощения написания уравнений динамическая система транс
-
миссии предварительно приведена к валу колеса
,
для чего моменты
инерции
I
i
и коэффициенты жесткости упругих связей масс трансмис
-
сии были разделены на квадраты передаточных чисел от соответству
-
ющего вала до колеса
.
Движение рассматриваемой динамической системы может быть
описано дифференциальными уравнениями Лагранжа второго рода
d
dt
µ
∂
T
∂
˙
q
k
¶
+
∂
T
∂
q
k
+
∂
Ф
∂
˙
q
k
+
∂
Π
∂
q
k
=
Q
k
,
k
=
1
,
2
, . . . ,
n
k
,
где Т
,
Π
—
кинетическая и потенциальная энергии системы
;
Ф
—
дис
-
сипативная функция
;
Q
k
—
обобщенная сила
,
соответствующая обоб
-
щенной координате
q
k
;
n
k
=
6
+
n
i
+
2
n
o
—
число обобщенных коорди
-
нат
.
Для написания выражений для Т
,
Π
и
Ф
в точке
O
введем
,
кроме
системы координат
O
ξ ηζ
,
оси которой направлены вдоль главных цен
-
тральных осей инерции корпуса
,
еще две системы координат
:
O
ξ
н
η
н
ζ
н
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2003.
№
4 17
