Математическая модель динамики трансмиссии колесной машины при движении по твердой неровной дороге - page 4

Рис . 2. Введение углов α, β, γ
— совпадающую в начальный момент времени t = 0 c системой коорди-
нат O ξ ηζ и O ξ∗ η∗ ζ∗ , оси последней параллельны соответствующим
осям системы координат OXYZ .
Переход от системы координат O ξн ηн ζн к системе O ξ ηζ задают с
помощью трех последовательных поворотов [2] (рис. 2). Первый — это
поворот плоскости ξн O ζн вокруг оси O ηн на угол продольного крена
α, в результате этого поворота ось O ξн займет положение ON , a ось O ζн
— положение ON 1 . Второй поворот — это поворот плоскости N1 O ηн
вокруг линии узлов ON на угол поперечного крена β, в результате этого
поворота ось ON1 займет положение O ζ, а ось O ηн — положение ON 2 .
Третий — это поворот плоскости NON2 вокруг оси O ζна угол рысканья
γ, в результате ось ON займет положение O ξ, а ось ON2 — положение
O η.
Взаимное расположение осей систем координат O ξ ηζ и O ξн ηн ζн
может быть задано с помощью косинусов углов между соответствую-
щими осями координат, что с учетом малости углов α, β, γможет быть
представлено в виде таблицы.
Таблица
Значения косинусов углов между
соответствующими осями координат
Центральные оси
корпуса O ξн O ηн O ζн
O ξ 1 γ − α
O η − γ 1 β
O ζ α − β 1
18 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н .Э. Баумана . Сер . "Машиностроение". 2003. № 4