Под точкой
S
j
понимается некоторая фиксированная точка
(
с коор
-
динатами
ξ
s j
,
η
s j
,
ζ
s j
в системе координат
O
ξηζ
)
корпуса машины
,
ле
-
жащая на вертикали
,
проходящей через точку
O
j
в положении статиче
-
ского равновесия машины на горизонтальной плоскости
.
По аналогии с равенством
(5)
координаты точки
S
j
в системе коор
-
динат
O
ξ
∗
η
∗
ζ
∗
найдутся из равенства
r
∗
s j
=
k
a
∗
k
т
· k
a
н
k
т
r
s j
.
(
6
)
Для того чтобы найти вертикальную составляющую перемещения
точки
S
j
в системе координат
OXYZ
,
необходимо умножить матрицу
-
столбец
r
∗
s j
слева на матрицу
-
строку
k
0 0 1
k
.
Таким образом
,
z
s j
=
z
0
+
k
0 0 1
k ·
³
r
∗
s j
−
r
*
н
s j
´
,
(
7
)
где
r
*
н
s j
—
матрица
-
столбец
,
элементами которой являются координаты
точки
S
j
в системе координат
O
ξ
∗
η
∗
ζ
∗
в начальный момент времени
t
=
0,
когда
α
=
β
=
γ
=
0.
С учетом введенных обозначений можно представить
r
∗
s j
=
k
a
∗
k
т
°°°°°°
1
−
γ
α
γ
1
−
β
α
β
1
°°°°°°
·
°°°°°°
ξ
s j
η
s j
ζ
s j
°°°°°°
,
(8)
а
r
*
н
s j
=
k
a
∗
k
т
°°°°°°
1 0 0
0 1 0
0 0 1
°°°°°°
·
°°°°°°
ξ
s j
η
s j
ζ
s j
°°°°°°
.
В результате равенство
(7)
получит вид
z
s j
=
z
0
+
k
0 0 1
k · k
a
∗
k
т
·
°°°°°°
0
−
γ
α
γ
0
−
β
−
α
β
0
°°°°°°
·
°°°°°°
ξ
s j
η
s j
ζ
s j
°°°°°°
.
(9)
Дополнительно предполагая
,
что в начальный момент времени
t
=
0
оси системы координат
O
ξ ηζ
параллельны соответствующим осям си
-
стемы
O
ξ
∗
η
∗
ζ
∗
,
получим
k
a
∗
k
=
°°°°°°
1 0 0
0 1 0
0 0 1
°°°°°°
.
(
10
)
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2003.
№
4 21
