2. Для определения переменных ТС разрабатывается математиче-
ская модель (ММ), в которой используются закономерности, выявлен-
ные с помощью физического моделирования.
3. Полученные результаты вычислительных экспериментов срав-
ниваются с имеющимися экспериментальными данными, и делается
вывод относительно адекватности применяемой ММ.
В настоящей работе рассматриваются этапы разработки расчетной
схемы и аналитической ММ ТС.
2. Постановка задачи.
Необходимо разработать ММ ТС (при-
менительно к тормозным устройствам подъемно-транспортных ма-
шин (ПТМ))
,
представляющую собой фрикционную пару накладка–
диск/шкив, которая позволит определить температуру элементов фрик-
ционной пары и износ тормозной накладки в процессе трения.
Необходимо исследовать и учесть в ММ взаимное влияние сле-
дующих процессов: 1) теплообразование на фрикционном контакте;
2) теплопередача между элементами фрикционной пары; 3) распро-
странение теплоты в элементах пары трения; 4) отвод теплоты из
элементов фрикционной пары в окружающую среду; 5) контактная де-
формация поверхностей трения элементов фрикционной пары; 6) тер-
моупругая деформация поверхностей трения элементов фрикцион-
ной пары; 7) изнашивание поверхностей трения элементов фрикцион-
ной пары; 8) изменение скорости скольжения элементов фрикционной
пары.
Математическая модель ТС.
К переменным предлагаемой ТС
относятся следующие величины:
X
=
{
T
н
(
x, y , z, t
)
, T
д
(
t
)
, q
н
(
x, y, t
)
, q
д
(
x, y, t
)
,
p
(
x, y, t
)
, u
к
(
x, y, t
)
, u
т
(
x, y, t
)
, u
и
(
x, y, t
)
, v
(
t
)
}
,
где
x, y, z
— координаты точки накладки;
t
— время;
T
н
— температура
накладки;
T
д
— температура диска/шкива (далее по тексту — диск);
q
н
— плотность теплового потока, поступающего в накладку;
q
д
—
плотность теплового потока, поступающего в диск;
p
— контактное
давление;
u
к
— контактное перемещение точек поверхности накладки;
u
т
— термоупругое перемещение точек поверхности накладки;
u
и
—
линейный износ накладки,
v
— скорость относительного скольжения
элементов фрикционной пары.
Математическая физика, к сожалению, не позволяет описать все
рассматриваемые процессы единой системой уравнений. Поэтому вы-
ходом из этой ситуации служит построение подмоделей отдельных
процессов, а затем на основе выявленных связей между ними объеди-
нение их в единую модель.
84 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 1
