Для прямолинейной ЭДС получим
P
п
= (1
−
ε
) 1 +
ϑ
2
±
ϑ
2
−
1
β
+
bεϑ
2
2
;
(25)
P
эм
=
ε
(1
−
ε
)
h
1
−
ϑ
2
±
ϑ
2
+ (1
−
bϑ
)
ϑ
−
1
β
−
b
β
2
i
+
+
bε
1 +
b
∙
ε
β
ϑ
2
2
−
(
βε
)
2
ϑ
3
3
+ Δ
P
эм
.
(26)
Формулы (26) и особенно (23) для
P
эм
являются достаточно слож-
ными. Но можно получить более простые формулы, считая упрощен-
но, что на первом и третьем интервалах токи
i
1
и
i
з
изменяются ли-
нейно:
i
1
≈
(1
−
ε
)
t/
(
ϑT
)
, i
з
≈
(1
−
ε
)[1
−
(
t
−
T
)
/T
р
]
.
(27)
Такое допущение вполне оправдано, поскольку первый и третий ин-
тервалы значительно меньше второго, на первом интервале ток нара-
стает от нуля, на третьем интервале он уменьшается до нуля, а на
втором действует установившийся ток. На основе формул (16)–(19) с
учетом формул (1), (2), (27) получим нижеследующие выражения:
P
эм
≈
ε
(1
−
ε
)
h
1
−
ϑ
2
±
ϑ
2
+
1 +
a
r
1
−
1
−
e
−
rϑ
rϑ
−
aϑ
2
i
+ Δ
P
эм
(28)
— для криволинейной ЭДС; заменив
e
−
rϑ
четырьмя членами разложе-
ния в степенной ряд, получим еще более простые выражения
P
эм
≈
ε
(1
−
ε
)
h
1
±
ϑ
2
−
(1 +
a
)
rϑ
2
6
i
+ Δ
P
эм
;
(29)
P
эм
≈
ε
(1
−
ε
) 1
±
ϑ
2
−
bϑ
2
6
+ Δ
P
эм
(30)
— для прямолинейной ЭДС;
P
п
≈
(1
−
ε
) 1
±
ϑ
2
;
(31)
Δ
P
эм
≈
ε
(1
−
ε
)
2
β
ln
1 +
ε
p
ε
+
ε
p
(32)
— для криволинейной и прямолинейной ЭДС. Формулы (32) и (24)
относятся к обычной коммутации.
Определим оптимальные значения коэффициента ЭДС
ε
и относи-
тельного угла
ϑ
. Считаем, что они должны обеспечивать максимально
возможное значение электромагнитного КПД, т.е. условие (20). Вве-
дем и обозначим новые величины:
β
0
=
T
0
/τ
= 60
R/
(
pn
0
mL
) = 2
π/
(
mρ
)
, ρ
=
x
0
/R
=
πpn
0
30
L
R
;
(33)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 3 53
