На рис. 4,
в, г
приведены графические зависимости оптимальных
значений коэффициента ЭДС
ε
и угла
Θ
от значений характеристики
ρ
якорной обмотки для трех значений
η
применительно к БДПТ с
непрерывным управлением.
Из рис. 4,
г
видно, что чем больше
η
, тем меньше угол
Θ
. Из рис. 4,
в
видно, что при небольших значениях
η
коэффициент
ε
может быть зна-
чительно больше единицы. А это означает перевозбуждение двигателя,
которое реально может быть невыполнимо. В таких случаях разумно
увеличить значение
η
, что согласно рис. 4,
в
приводит к уменьшению
оптимального значения коэффициента
ε
, например до обычных значе-
ний
0
,
9
. . .
1
,
0
.
Из рис. 4 видно, что при уменьшении
β
0
и увеличении
ρ
возрастают
ε
,
ϑ
и
Θ
, а также, что при
β
0
→ ∞
и при
ρ
→
0
:
ε
→
(1 +
η
)
2
,
ϑ
→
0
,
Θ
→
0
.
Если заданы размеры двигателя, то предопределено соотношение
между мощностями и размерами двигателя [2]:
U
2
R
=
P
п
P
п
=
P
эм
P
эм
=
K
ε
2
,
где
P
эм
=
P
2н
+
P
мг
+
P
мех
. Следовательно
P
эм
=
P
эм
ε
2
/K.
(50)
Для
P
эм
нужно использовать полученные ранее выражения. Значение
коэффициента
K
зависит от размеров двигателя, магнитной индук-
ции в воздушном зазоре
B
δ
, скорости вращения вала двигателя, и его
можно определять, например как указано в работе [2].
Для БДПТ с дискретным управлением оптимальные значения ко-
эффициента
ε
и угла
ϑ
необходимо определять из системы уравнений
(50) и (35) или (50) и (36). Если для относительной мощности
P
эм
ис-
пользовать приближенное выражение (39) или (40), то выражение (50)
становится уравнением с одним неизвестным
ε
. Зная значения
ε
и
ϑ
,
можно определить значение
P
п
по приведенным формулам и оценить
значение КПД
η
по формуле
η
=
ε
2
P
2
KP
п
. Она вытекает из соотношений
(46) и выражения
P
п
=
P
п
ε
2
/K
, аналогичного формуле (50).
Для БДПТ с непрерывным управлением вначале нужно решить
уравнение (45), применив формулу (50) с заменой в ней
ε
2
на
y
и
предыдущие указания по решению этого уравнения. В результате ре-
шения будет определено максимальное значение электромагнитного
КПД
η
эм
, минимальное значение относительной потребляемой мощно-
сти
(
P
п
=
P
эм
/η
эм
)
, значения неизвестного
y
и коэффициента
ε
=
√
y
.
Затем нужно определить значение угла
Θ
по формуле (43) или (44) и
оценить значение КПД
η
.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 3 59
