Причем нормированная координата принимает значения
ξ
=
х
и
ξ
=
mx
:
p
1
(
ξ, t
) =
j
sin 2
ψ θ
(
t
) + (2
ξ
−
h
1
) ˙
θ
(
t
) +
1
2
ξ
(
ξ
−
h
1
) ¨
θ
(
t
)
,
(30)
p
2
(
ξ, t
) =
θ
2
(
t
) cos 2
ψ
+
θ
(
t
) ˙
θ
(
t
) (4
ξ
+ 2
h
1
m
1
) +
θ
(
t
) ¨
θ
(
t
) (
ξ
−
h
1
)
×
×
(
m
2
ξ
−
h
1
m
3
) + ˙
θ
2
(
t
) cos
2
ψ
(
ξ
−
h
1
)
2
+
ξh
1
tg
σ
tg
ψ
+
+
h
2 ˙
θ
(
t
) + (
ξ
−
h
1
) ¨
θ
(
t
)
i
ξ
tg
2
ψ
+
h
1
m
4
cos
2
ψθ
(
t
−
ξ
sec
ψ
)
−
−
h
2 ˙
θ
(
t
) sin
2
ψ
cos
ψ
+ ¨
θ
(
t
) (1 + cos
ψ
) cos
2
ψ
(
ξ
−
h
1
)
ξ
sec
ψ
Z
0
θ
(
t
−
τ
)
dτ ,
(31)
m
1
=
cos
ψ
(sin
σ
sin
ψ
−
2 cos
σ
cos
ψ
)
cos
σ
,
m
2
= 2 + cos
ψ,
m
3
=
cos
ψ
cos(
σ
+
ψ
)
cos
σ
,
m
4
= 1
−
tg
σ
tg
ψ.
M
i
(
t
) =
−
1
X
j
=
−
1
sec
σ
Z
0
(
ξ
−
h
i
)
p
i
(
ξ, t
)
dξ.
(32)
После подстановки уравнений (28)–(32) в систему (1) получим
2 (
I
+
I
a
) ¨
θ
(
t
) +
L
˙
θ
(
t
) +
S
0
θ
(
t
) = 2
εM
2
[
θ
(
t
)]
,
(33)
где
L
=
4 tg
σ
cos
σ
cos
α
4
3
−
3
h
2
+ 2
h
2
2
, S
0
= 4 tg
σ
cos 2
α
(1
−
2
h
2
)
.
Дополнительный момент инерции задается зависимостью
I
a
=
tg(
σ
+
α
) + tg(
σ
−
α
)
cos
2
α
1
4
−
2
3
h
2
+
1
2
h
2
2
, I
a
>
0
,
последний всегда положителен, и оценить влияние предыстории ста-
новится возможным через отношение
I
a
/I.
Если пренебречь членами
10 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 1
