m
˙
ϑ
z
=
m
˙
α
z
+
m
ω
Z
z
=
2
u
∞
l
∂m
z
∂ω
z
l/
2
u
∞
=
=
2
u
∞
Sl
2
l
Z
0
2
π
Z
0
∂p
∂ω
z
x
sec
2
β
k
−
x
0
x
tg
β
k
sin
ϕdϕdx,
где
l
0
=
x
sec
2
β
k
−
x
0
— плечо сил;
l
— длина острого конуса, колеблю-
щегося около угла
α
e
=
ϑ
−
ω
z
(
x
sec
β
k
+
x
0
)
/u
∞
;
ϑ
— угол тангажа;
x
0
— продольная координата оси колебаний тела. На рис. 2 показа-
на зависимость коэффициентов момента и давления от колебания в
плоскости угла атаки
α
.
Для определения точности вычислительной модели проводили
оценку полученных данных по экспериментальным результатам при
M
∞
= 6
по критерию Струхаля Sh
=
ωl
u
∞
= 3
∙
10
−
3
и коэффициенту
демпфирующего момента
m
ω
z
z
+
m
˙
α
z
= 0
,
12
[1, 4, 5].
Таким образом, следует отметить, что толщина ударного слоя зави-
сит не только от угла атаки и скорости его уменьшения, но и от знака
производной угла атаки по времени
dα/dt
. Эти обстоятельства пре-
дыстории, означающие запаздывание по времени формирования отме-
ченных особенностей течения в процессе колебательного движения,
существенно влияют на нестационарные аэродинамические характе-
ристики острого конуса. При несимметричном обтекании острого ко-
нуса происходит уменьшение разности давлений между наветренной
и подветренной его сторонами, что приводит к снижению аэродина-
мического коэффициента нормальной силы, а это, в свою очередь,
Рис. 2. Зависимости коэффициентов момента
тангажа, давления и угла атаки от времени при
затухающих колебаниях конуса
приводит к увеличению
амплитуды колебаний.
Степень влияния угла ата-
ки на величину динамиче-
ской производной устой-
чивости зависит от по-
ложения оси колебаний.
Сдвиг оси колебаний впе-
ред вызывает увеличение
динамической устойчиво-
сти затупленного тела вра-
щения. При более близком
к корме положении оси
колебаний с увеличением
угла атаки острый конус
становится динамически
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 1 13
