Рис. 3. Зависимость
S
0
n
,
Φ
m
,
Φ
d
,
e
0
,
ε
p
,
æ
и
Δ
λ
от угла
θ
c
анализ проведен для плоского напряженного состояния, чтобы оце-
нить поведение среды на всех трех отрезках.
На рис. 3 кривые
1, 2
и
3
отражают, как изменяются предельные
напряжения при изменении параметра
ξ
от
−
2
/
3
до
+2
/
3
. Первая —
для
η
=
−
1
, т.е. обобщенного сжатия, вторая для
η
= 1
— обобщен-
ного растяжения, третья для
−
1
6
η
6
1
— плоского напряженного
состояния. Третья кривая состоит из трех отрезков. В пространстве
координат
σ
1
,
σ
2
,
σ
3
точки каждого отрезка лежат во взаимно перпен-
дикулярных плоскостях.
Кривые
4
и
5
(см. рис. 3) иллюстрируют поведение обобщенных ха-
рактеристик
Φ
m
и
Φ
d
соответственно. Характеристика
Φ
k
очень незна-
чительно отличается от значения податливости
K
−
1
и поэтому здесь
не приведена. Кривая
6
показывает, как изменяются предельные зна-
чения интенсивности деформации
e
0
, а кривая
7
, почти повторяя ее по
форме, отличаясь по значению более чем в 300 раз, представляет собой
деформацию разрыхления
ε
p
. Кривая
8
относится к параметру
æ
.
Кривая
9
, иллюстрирующая изменение
Δ
λ
— разницы параметров
Лоде, с очень небольшими изменениями повторяется на всех трех
отрезках координаты
θ
с
в форме несколько несимметричной положи-
тельной полуволны, что согласуется с выводом (13). Тот факт, что мак-
симальное значение
Δ
λ
очень незначительно уменьшается с ростом
отрицательных значений
ξ
, т.е. с повышением внешнего давления, го-
ворит о том, что эффект анизотропии, а следовательно, и тензорная
нелинейность, присущи всем тем состояниям, которые вызывают рост
пластической деформации.
На рис. 4 кривые
1, 2
и
3
показывают различие между собой се-
кущих модулей
E
1
,
E
2
,
E
3
соответственно. В поведении модулей об-
наруживается симметрия. Так, относительно
θ
с
= 2
π/
3
, что соответ-
ствует простому растяжению, кривые для
E
i
на третьем отрезке почти
симметричны соответствующим кривым на втором отрезке, а относи-
тельно
θ
с
=
π/
3
, что соответствует простому сжатию, между этими
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1 53
