Анализ соотношения (5) показывает, что отличие от нуля характе-
ристики
Φ
d
ведет к различию диаграмм
S
0
−
e
0
, а также модулей упру-
гости
E
i
и коэффициентов
ν
ij
в зависимости от
θ
. Следовательно, если
среда проявляет анизотропию, названную в работе [4] структурной,
т.е. вызванную пластическими сдвигами в кристаллах структурно-
неоднородных тел, то с теоретической точки зрения ”единой кривой”
не должно быть. В реальности разброс этих кривых наблюдается и
в экспериментальных исследованиях (например, [5, 6] и др.), в кото-
рых основной целью был поиск ”единой кривой”. Возможно, что этот
разброс связан с отмеченными эффектами.
Существенное расхождение диаграмм при растяжении и сжатии,
например для серого чугуна, является показателем прежде всего за-
висимости его механических свойств от среднего напряжения. В этом
случае эффект анизотропии и другие эффекты второго порядка оказы-
ваются “закрытыми” эффектом разрыхления (дилатансии), к описанию
которого, как показано в работе [7], оправдано применение тензорно-
линейных уравнений. При этом для таких сред характерным является
заметное снижение коэффициента поперечной деформации при растя-
жении, тогда как для материалов, склонных к анизотропии, при таком
испытании наблюдается его возрастание, причем значительно боль-
шее, чем дают деформационные теории, предполагающие линейное
изменение объемной деформации.
Как отмечено ранее, исходным показателем исследуемой анизо-
тропии является отсутствие равенства отношений главных сдвиговых
деформаций с соответствующими главными касательными напряже-
ниями, т.е.
γ
1
/τ
1
6
=
γ
2
/τ
2
6
=
γ
3
/τ
3
. Такое поведение материала, напри-
мер стали, за пределом текучести можно обнаружить в результатах
испытаний, проводимых на трубчатых образцах [5]. Изложенная ин-
формация, в частности графики
σ
–
ε
для различных видов двухосного
растяжения, достаточна, чтобы восстановить для определенного уров-
ня
S
0
зависимость
Δ
λ
–
θ
.
Принятая методика состоит в следующем. После вычисления на-
пряжений
σ
t
=
S
0
/
√
1
−
k
+
k
2
,
σ
z
=
kσ
t
, где
k
— коэффициент про-
порциональности, принимая
σ
r
= 0
, диаграммы
σ
–
ε
позволяют опре-
делить окружную
ε
t
и осевую
ε
z
деформации. На первой итерации
радиальная деформация
ε
a
r
= 3
ε
0
−
ε
t
−
ε
z
определяется по условию,
принятому в работе [5], что объемная деформация линейно-упругая.
Эти сведения дают возможность вычислить по уравнениям (3) по-
датливости
B
i
и характеристики
Φ
m
и
Φ
d
для испытаний с разными
k
,
а следовательно, и
θ
= arctg(
√
3
k
)
/
(2
−
k
)
.
Большой разброс значений
Φ
d
потребовал определения среднего
значения
Φ
d
и
Φ
m
для вычисления
Δ
λ
по соотношению (12). На вто-
рой и последующих операциях, вычисляя
λ
ε
=
λ
σ
−
Δ
λ
, уточняют
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1 49
