В настоящей работе спектральный подход и метод формирующего
фильтра используются для исследования моделей атмосферной турбу-
лентности и, следовательно, учета влияния ветрового воздействия на
динамику движения КБ.
При решении задач динамики полета КБ в атмофере при математи-
ческом описании процесса необходимо достаточно полно учитывать
модель метеорологического поля и его пространственно-временную
изменчивость. Существуют различные способы учета турбулентности
атмосферы в общей математической модели, описывающей движе-
ние КБ. Широкое распространение получила модель ветрового поля
при допущении однородности и изотропности турбулентной воздуш-
ной среды [2]. В этом случае пространственное распределение поля
скоростей ветра характеризуется двумя корреляцинными функциями:
продольной
R
t
и боковой
R
n
. Они описывают статистические харак-
теристики двух составляющих случайной скорости ветра: одна напра-
влена по касательной к траектории, другая — по нормали. При опи-
сании временн´oй изменчивости ветрового поля используют гипотезу
Тейлора о “замороженности” поля скоростей ветра.
Для оценки воздействия на полет КБ скорости ветра
W
последнюю
условно рассматривают в виде суммы двух составляющих — постоян-
ной
W
o
и переменной
w
:
W
=
W
0
+
w,
где
W
0
— составляющая, которая учитывает крупномасштабное движе-
ние воздуха, и прогнозируемая при боевых стрельбах, летных испыта-
ниях и т.д.;
w
— переменная составляющая скорости ветра, считается
случайной функцией времени и координат ветрового поля.
Для корреляционных функций обычно используют следующие вы-
ражения [2]:
R
t
(
r
) =
σ
2
w
e
−|
r
|
/
L
T
;
R
n
(
r
) =
σ
2
w
(1
− |
r
|
/2
L
T
)
e
−|
r
|
/
L
T
,
где
σ
2
w
— дисперсия составляющих скорости ветра;
L
T
— масштаб
турбулентности;
|
r
|
— модуль радиуса-вектора, определяющего поло-
жение точек ветрового поля отноительно рассматриваемой точки.
С учетом гипотезы Тейлора
r
=
V t
, тогда
R
t
(
τ
) =
σ
2
w
e
−|
τ
|
V
/
L
T
;
R
n
(
τ
) =
σ
2
w
(1
− |
τ
|
V
/2
L
T
)
e
−|
τ
|
V
/
L
T
.
(1)
Случайный процесс ветровых возмущений, корреляционные функ-
ции которого имеют вид (1), может быть представлен посредством бе-
лого шума, прошедшего линейный формирующий фильтр, структура
40 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 3
