Влияние ветрового воздействия на динамику движения корректируемых боеприпасов - page 10

Рис. 5. Tрансформация составляющей угловой скорости вращения КБ по оси
OX связанной системы координат в окрестности вершины траектории при
θ0 = 75 ◦ и Wz = 5 м/с
Алгоритм формирования импульсных корректирующих воздействий,
используемый при синтезе математической модели, обычно состоит
из двух блоков. Первый блок используется для определения значения
и знака угловой ошибки системы коррекции, в соответствии с ко-
торой происходит формирование сигнала на разрешение выключения
корректирующего двигателя. Второй блок предназначен для определе-
ния корректирующего двигателя, который должен быть включен для
выполнения коррекции траектории в нужном направлении. Угловая
ошибка системы коррекции определяется в измерительной системе
координат. Переход от связанной к нормальной (земной) системе ко-
ординат осуществляется с помощью следующей матрицы:
A =
=
cos ϑ cos ψ − sin ϑ cos ψ cos γ+ sin ψ sin γ sin ϑ cos ψ sin γ + cos γ sin ψ
sin ϑ cos ϑ cos γ − cos ϑ sin γ
cos ϑ sin ψ sin ϑ sin ψ cos γ+ cos ψ sin γ − sin ϑ sin ψ sin γ + cos ψ cos γ
.
Для устранения особых точек по углу крена, который меняется в
широких пределах, при прямом решении задачи воспользуемся ме-
тодом определения угловых координат КБ с помощью соотношений
Родриго–Гамильтона:
˙ ρ РГ = −
1
2
( ωх λРГ + ω у μРГ + ωz νРГ) ;
˙
λРГ =
1
2
(ω х ρРГ + ωу νРГ + ω z μРГ) ;
˙ μ РГ =
1
2
( ωх νРГ + ωу ρРГ − ωz λРГ) ;
˙ νРГ =
1
2
(− ωх μРГ + ω у λРГ + ωz ρРГ) ,
48 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 3