Рис. 1. Векторная модель циклограммы
мер механизма;
j
и
m
j
— номер положения и число положений
i
-го
механизма.
Проекция векторов
ij
на ось
Х
характеризует
α
ij
— фазовые углы
срабатывания механизмов, а проекция на ось
Y
— ход
δ
ij
j
-го положе-
ния
i
-го механизма как безразмерную величину
δ
ij
=
S
ij
S
max
, S
max
= max
S
ij
, i
= 1
, . . . , n
;
j
= 1
, . . . , m
i
,
где
S
ij
— ход
j
-го положения
i
-го механизма (размерная величина).
Введем вектор
P
, соединяющий точки начала и конца цикла. Про-
екция вектора
P
на ось
Х
равна
2
π
, на ось
Y
равна нулю. При
исследовании циклограммы машины-автомата необходимо учитывать
технологические и конструктивные ограничения, т.е. точность изгото-
вления и точность работы механизмов, а также взаимосвязь работы
механизмов между собой. Взаимодействие механизмов отразим в ви-
де векторов связи
c
ik
, гд е
k
= 1
, . . . , r
i
,
r
i
— число векторов связи
i
-го механизма, выходящих из какого-либо
j
-го положения. Направле-
ние векторов связи указывает на последовательность срабатывания
механизмов. Проекция векторов связи на ось
Х
характеризует запаз-
дывание срабатывания механизма, а проекция на ось
Y
— разность
между максимальными перемещениями механизмов.
Совместим циклограммы механизмов при помощи нулевых век-
торов
О
(см. рис. 1), соединяющих граничные точки циклограммы
механизмов по оси
Y
.
Составим систему векторных уравнений, описывающих работу ме-
ханизмов машины-автомата в соответствии с рис. 1:
m
i
j
=1
ij
=
P , i
= 1
, . . . , n
;
c
ik
=
n
i
=1
m
i
j
=1
b
ij ij
,
(1)
где
b
ij
∈ {
0
,
±
1
}
.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 2 61
