Представим функции положения
Π
(
ϕ
2
)
,
Π
(
ϕ
3
)
и передаточные
функции
Π
(
ϕ
2
)
,
Π
(
ϕ
3
)
,
Π
(
ϕ
2
)
,
Π
(
ϕ
3
)
батанного механизма в сле-
дующем виде:
Π
(
ϕ
i
) =
Π
11
[1
−
L
(
ϕ
i
−
α
11
)] +
+
4
j
=2
Π
1
,j
1
−
L ϕ
i
−
j
r
=1
α
1
r
·
L ϕ
i
−
j
−
1
r
=1
α
1
r
;
Π
(
ϕ
i
) =
Π
11
[1
−
L
(
ϕ
i
−
α
11
)] +
+
4
j
=2
Π
1
,j
1
−
L ϕ
i
−
j
r
=1
α
1
r
·
L ϕ
i
−
j
−
1
r
=1
α
1
r
;
Π
(
ϕ
i
) =
Π
11
[1
−
L
(
ϕ
i
−
α
11
)] +
+
4
j
=2
Π
1
,j
1
−
L ϕ
i
−
j
r
=1
α
1
r
·
L ϕ
i
−
j
−
1
r
=1
α
1
r
,
(10)
где
i
= 2
,
3
;
L
(
x
)
— ступенчатая функция вида
L
(
x
) =
0
, x <
0
,
1
, x
0
.
Уравнения (10) устанавливают связь между динамикой батанного
механизма (уравнение (7)) и циклограммой механизмов станка (урав-
нения (8), (9).
В качестве критерия оптимизации циклограммы принимаем ко-
эффициент динамичности батанного механизма
K
d
= max(
|
¨
ϕ
5
/
¨
ϕ
0
5
|
+
+
|
¨
ϕ
6
/
¨
ϕ
0
6
|
)
, гд е
¨
ϕ
0
5
,
¨
ϕ
0
6
— ускорения батанного механизма без учета
упругости валов. Решаем следующую оптимизационную задачу:
K
d
→
min
.
(11)
В качестве варьируемых параметров берем фазовые углы батанного
механизма
α
11
, α
12
, α
13
, α
14
.
В результате решения задачи (11) получаем оптимальную цикло-
грамму станка СТБ-180 с пневматическим соплом. Линейная опти-
мальная циклограмма изображена на рис. 4 пунктирными линиями.
В результате оптимизации циклограммы ткацкого станка СТБ-180ПН
значение коэффициента динамичности батанного механизма умень-
шилось на 5%.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. П е т р о к а с Л. В. Вопросы теории циклограммирования производственных
машин и автоматических линий // Теория машин-автоматов и пневмоприводов.
– М.: Машиностроение, 1970. – С. 22–36.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 2 69
