Рис. 4. Дерево КПВМ
Независимым контуром называется такая замкнутая последова-
тельность звеньев и кинематических пар, в которой все звенья и ки-
нематические пары различны и
n
3
и которая отличается от лю-
бой другой последовательности хотя бы одной кинематической парой,
∈
K
.
3. Для получения набора независимых контуров из графа удаля-
ется
K
ребер так, чтобы не осталось ни одного замкнутого контура.
Оставшаяся часть графа — это дерево (рис. 4).
4. К дереву добавляется одно ребро и таким образом создается
первый независимый контур. Ребро выбирается так, чтобы в первый
контур входили ведущее звено и стойка.
5. Подсчитываются контурные подвижности (
f
k
)
и связ и (
q
k
)
. Рас-
чет подвижностей в контуре проводится по следующим правилам [7]:
а) для замыкания контура без натяга требуется шесть подвижно-
стей (330);
б) угловые (
f
) и винтовые (
f
) подвижности кинематических пар
могут заменять отсутствующие линейные подвижности (
f
) в контуре,
обратная замена невозможна;
в) угловые подвижности одного звена могут заменить не более
двух линейных подвижностей.
Подвижности каждого контура определяются по формуле
(
W
)
к
=
i
=1
(
f
)
i
+ (
−
1) (330) + (
−
1) (
W
)
0
,
(2)
где
(
W
)
к
— матрица подвижностей анализируемого контура;
i
=1
(
f
)
i
—
сумма матриц подвижностей кинематических пар, являющихся харак-
теристиками данного контура; (330) — матрица подвижностей, обес-
печивающая замыкание контура без натяга;
(
W
)
0
– матрица подвиж-
ностей входного звена, т.е. основной подвижности.
Знак “–” в матрице
(
W
)
к
означает избыточную связь (недостаток
подвижностей), знак “+” — избыточную подвижность.
8 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 2
