емых парой независимых вращательных движений, второй — посту-
пательных, третий — винтовых. Тогда одноподвижная вращательная
пара класса V
2
запишется в виде матрицы подвижности (100), одно-
подвижная поступательная V
3
— (010), одноподвижная винтовая V
4
— (001), двухподвижная цилиндрическая IV
2
— (110), трехподвижная
сферическая III
2
— (300) и т.д.
Если два звена механизма соединяются друг с другом более чем
одной кинематической парой, то в графе механизма соответствующие
вершины соединяются числом ребер, кратным числу кинематических
пар. В гибких звеньях одна часть звена относительно другой имеет
некоторую подвижность. На графе механизма это отражается нали-
чием петли, соединяющей вершину саму с собой. Петля — это не
кинематическая пара, это как бы условная кинематическая пара, ха-
рактеризующая подвижности самого гибкого звена. При этом число
петель равно числу кинематических пар, в которые входит гибкое ко-
лесо. Граф, допускающий наличие кратных ребер и петель, называется
псевдографом. Граф КПВМ — это псевдограф.
Для расчета избыточных связей и подвижностей необходимо пра-
вильно определить, к какому классу кинематических пар относятся
соединения звеньев в механизме. Проанализируем с этих позиций ис-
следуемую схему КПВМ [1, 7, 8] (рис. 2).
1. Кривошипные (ведущие) валики ставятся в корпус на радиаль-
ные шарикоподшипники. Следовательно, эти соединения — пары клас-
са V
2
, т.е. (100).
2. Деформирующие кольцевые шайбы устанавливаются на ради-
альные шарикоподшипники, поэтому их соединение по каждому кри-
вошипу считается парой класса V
2
, т.е. (100).
3. Деформирующие шайбы облегают гибкое колесо в двух зонах
на дуге 60
◦
–120
◦
. Ширина полосы контакта незначительна по сравне-
нию с длиной дуги облегания, поэтому рассматриваемые соединения
принимаются кольцевыми, т.е. парами класса II
4
, т.е. (220).
4. Гибкое колесо волновой передачи является податливым дефор-
мируемым звеном. Сама деформация — необходимое условие кине-
матики волнового зацепления. Она возникает под действием сил, не-
измеримо меньших тех, которые могут вызвать такую же деформа-
цию других звеньев волновой передачи. В самом гибком колесе точки
контакта с деформирующими кольцами получают пространственные
перемещения. К гибкому колесу применима аксиома отвердевания. Ко-
лесо представляется как жесткое, имеющее внутренние подвижности
— шесть петель, т.е. шесть кинематических пар (
K, M, P, Q, R, S, T
),
в которые входит гибкое звено. Каждая петля характеризуется двумя
линейными подвижностями — изменениями размеров по малой и боль-
шой осям деформации. При этом изменения линейных координат
х
,
у
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 2 5
